Álgebra homológica, categorias derivadas, álgebras de Hopf, álgebras de Lie y de Leibniz, dualidad en geometría algebraica, estructuras monoidales, homología de espacios singulares, teoría de Galois
Geometría Riemanniana y de Lorentz, curvatura, ecuaciones de evolución geométrica, acciones isométricas, subvariedades isoparamétricas, curvaturas principales constantes.
Sistemas dinámicos. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales y en diferencias. Biomatemática.
Teoría de foliaciones, Análisis global en foliaciones, Análisis global en espacios estratificados
Topología algebraica y diferencial, categoría de Lusternik-Schnirelmann, complejidad topológica, teoría de Morse