Envolturas planas de módulos

Abstract

EN LA MEMORIA SE ABORDAN DISTINTOS PROBLEMAS RELACIONADOS CON LAS ENVOLTURAS PLANAS DE MODULOS SOBRE ANILLOS ASOCIATIVOS CON IDENTIDAD,SE ESTUDIAN LOS ANILLO R TALES QUE TODO R-MODULO POR LA IZQUIERDA POSEE UNA ENVOLTURA PLANA QUE SEA UN MONOMORFISMO, PONIENDO DE MANIFIESTO LA RELACION DE UN TAL ANILLO CON LOS ANILLOS REGULARES VON NEUMANN Y LOS ANILLOS QUASI-FROBENIUS. EN PARTICULAR SE OBTIENEN CARACTERIZACIONES DE LOS ANILLOS IF CUYOS MODULOS POR LA IZQUIERDA POSEEN UNA ENVOLTURA PLANA QUE SEA UN MONOMORFISMO ESENCIAL EN TERMINOS DE PROPIEDADES TANTO DEL PROPIO ANILLO COMO DE SU CATEGORIA DE MODULOS. POR OTRA PARTE SE INVESTIGAN LAS ENVOLTURAS PLANAS DE MODULOS SOBRE ANILLOS CONMUTATIVOS Y COHERENTES CON DIMENSION DEBIL GLOBAL DOS USANDO UN RADICAL EXACTO POR LA IZQUIERDA DEFINIDO EN LA CATEGORIA DE MODULOS SOBRE UN TAL ANILLO QUE NOS PERMITE VER LAS ENVOLTURAS PLANAS MONOMORFICAS EN DICHA CATEGORIA COMO EL HOMOMORFISMO CANONICO DE LOCALIZACION RELATIVO A ESTE RADICAL. TAMBIEN SE CONSTRUYE, CUANDO EL ANILLO ES LOCAL, LA ENVOLTURA PLANA DE CADA IDEAL EN TERMINOS DE LOS M.C.D. DE LOS SUBCONJUNTOS FINITOS DE ESE IDEAL.