Geometría ergódica y asintótica de grafos aleatorios

  1. Antón Carlos Vázquez Martínez
Dirixida por:
  1. Fernando Alcalde Cuesta Director
  2. Alvaro Lozano Rojo Director

Universidade de defensa: Universidade de Santiago de Compostela

Ano de defensa: 2018

Tribunal:
  1. Felipe Cano Torres Presidente/a
  2. Pablo González Sequeiros Secretario
  3. Clementa Alonso González Vogal
Departamento:
  1. Departamento de Matemáticas

Tipo: Tese

Resumo

En esta memoria se presentan resultados sobre relaciones de equivalencia borelianas discretas ergódicas aplicables a subgrafos aleatorios de grafos de Cayley y otros sistemas dinámicos. Gracias a esto, en el contexto de la percolación, se demuestra que la tolerancia a la inserción es incompatible con el carácter repetitivo de ciertos subgrafos de un grafo de Cayley. También se estudia la relación entre los grafos aleatorios y los subgrafos aleatorios de los grafos de Cayley y se demuestra que los subgrafos aleatorios de los grafos de Cayley de grupos libres cumplen la función de espacios universales para los grafos aleatorios de geometría acotada.