Geometría ergódica y asintótica de grafos aleatorios

  1. Vázquez Martínez , Antón Carlos
Supervised by:
  1. Fernando Alcalde Cuesta Director
  2. Alvaro Lozano Rojo Director

Defence university: Universidade de Santiago de Compostela

Fecha de defensa: 09 November 2018

Committee:
  1. Felipe Cano Torres Chair
  2. Pablo González Sequeiros Secretary
  3. Clementa Alonso González Committee member
Department:
  1. Department of Mathematics

Type: Thesis

Abstract

En esta memoria se presentan resultados sobre relaciones de equivalencia borelianas discretas ergódicas aplicables a subgrafos aleatorios de grafos de Cayley y otros sistemas dinámicos. Gracias a esto, en el contexto de la percolación, se demuestra que la tolerancia a la inserción es incompatible con el carácter repetitivo de ciertos subgrafos de un grafo de Cayley. También se estudia la relación entre los grafos aleatorios y los subgrafos aleatorios de los grafos de Cayley y se demuestra que los subgrafos aleatorios de los grafos de Cayley de grupos libres cumplen la función de espacios universales para los grafos aleatorios de geometría acotada.