Contributions to the mathematical study of some problems in magnetohydrodynamics and induction heating

  1. Vázquez Hernández, Rafael
Supervised by:
  1. Rafael Muñoz Sola Director
  2. Alfredo Bermúdez de Castro López-Varela Director

Defence university: Universidade de Santiago de Compostela

Fecha de defensa: 19 December 2008

Committee:
  1. Juan Luis Vázquez Chair
  2. Pilar Salgado Rodríguez Secretary
  3. Alberto Valli Committee member
  4. Eduardo Casas Rentería Committee member
  5. José Francisco Rodrigues Committee member
Department:
  1. Department of Applied Mathematics

Type: Thesis

Abstract

La tesis trata del estudio de un problema termo-magneto-hidrodinámico que aparece en la simulación de un horno de inducción diseñado para fundir silicio, Con vista a la simulación numérica, se realiza un estudio de un modelo electromagnético relacionado con el horno, y se introducen métodos numéricos adecuados para la discretización en tiempo y en espacio. Se incluyen además resultados de varias simulaciones para un problema con simetría cilíndrica. La tesis incluye también un análisis de un modelo matemático para un problema de magnetohidrodinámica, considerando efecto Joule y disipación viscosa en la ecuación del calor. Se prueba la existencia y unicidad de solución para este modelo, bajo varias hipótesis de datos pequeños. Finalmente, se introduce una nueva formulación del problema electromagnético que permite mantener la simetría original del horno, sin considerar simetría cilíndrica. Para esta formulación se realiza el análisis matemático y numérico.