Problemas de frontera para ecuaciones diferenciales con impulsos

Abstract

La tesis se centra en el estudio de problemas de frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias con impulsos en tiempos fijos, La metodología fundamentalmente empleada es el método de la sub y sobresoluciones junto con la técnica iterativa monótona. La memori se divide en cuatro capítulos. En el primero de ellos se introducen las definiciones y resultados preliminares. El segundo está dedicado íntegramente al estudio del problema periódico de primer y segundo orden desde diversas vertientes, que van desde la consideración de sub y sobresoluciones más generales hasta el estudio del problema lineal no resonante, pasando por problemas con funciones de impulso discontinuas y con dependencia funcional. En el tercer capítulo se consideran condiciones de frontera no lineales que generalizan entre otras a las antiperiódicas. Finalmente en el cuarto capítulo se estudian ecuaciones integro-diferenciales de primer y segundo orden. Todos los capítulos incluyen una introducción que muestra la situación actual del problema y terminan con una sección en la que se proponen nuevas vías de estudio.