Elbootstrap en la estimación de la función de distribución en poblaciones finitas

Abstract

Entre las ramas de la estadística, el muestreo en poblaciones finitas es notable por su interés en la práctica, Nos encontramos rodeados de poblaciones finitas, en las que habitualmente deseamos conocer alguna característica: distribución de la población en relación con la actividad profesional, superficie agrícola por cultivo en todo el territorio español, ... En este texto presentamos la población finita como una muestra aleatoria simple de un modelo de superpoblación, que puede estar basado en el conocimiento de un fenómeno natural que influye en la distribución de la población. En gran parte de las situaciones se dispone de información auxiliar, y parece natural postular un modelo teórico de dependencia que relacione esta variable auxiliar con la variable de interés en la población finita. En los últimos años se ha producido un crecimiento interés en el estudio de la función de distribución en poblaciones finitas. Chambers y Dunstan (1986) construyeron un estimador a partir de los residuos de un modelo de regresión lineal, considerado éste como modelo de superpoblación. Este estimador constituye uno de los pilares en la estimación de la función de distribución en poblaciones finitas. En este trabajo proponemos un método de remuestreo bootstrap, fácil de implementar, para aproximar el sesgo y la varianza del error de predicción del estimador paramétrico y no paramétrico de Chambers y Dunstan, pues las expresiones exactas se desconocen y las asintóticas son expresiones analíticas complicadas que en la práctica también se desconocen. Además, este método de remuestreo nos permite construir intervalos de confianza alternativos a los obtenidos a partir de la distribución asintótica del error de predicción y aproximar el parámetro ventana necesario para la construcción de la versión no paramétrica del estimador. En el Capítulo 1 de la memoria se presentan los posibles enfoques para hacer in