Estimación de la función de distriubución condicional con censura y truncamiento

Abstract

Se estudia la estimación no paramétrica de la función de distribución para datos censurados y/o truncados, tanto en ausencia como en presencia de covariables, Primeramente, se presentan los modelos de censura y/o truncamiento en ausencia de covariables con los que se trabaja y para cada uno de ellos se hace una revisión del llamado estimador límite-producto para la función de distribución, exponiendo sus propiedades asintóticas más relevantes. También se exponen los resultados existentes relativos a la estimación de la función de distribución condicional cuando hay censura y covariables. Seguidamente, se introduce el modelo de censura contrucamiento en presencia de covariables. En este contexto, se define un estimador para la función de distribución condicional y para este nuevo estimador se derivan propiedades de interés: una representaciónc asi segura, la consistencia uniforme fuerte, la normalidad sintótica y la convergencia débil del proceso. A continuación, se construye un método de remuestreo bootstrap para datos censudados y truncados con covariables, con el fin de obtener una versiónbootstrap del estimador aneriormente definido. Además, se deriva una representación casi segura bootstrap que es la herramienta fundamental en la demostración de la consistencia del método de remuestreo propuesto, La aproximación bootsrap obtendia, representa una alternativa a la distribución normal asintótica del estiamdor y evita la estimación de los complicados prámetros que la define. Esto permite la construcción de bandas de confianza para la función de distribución condicional teórica. Finalmente, se ilustra el compoortamiento del estimador introducido en un problema con datos reales sujetos a censura y truncamiento (en concreto, se estudia la influencia de la edad de diagnóstico sobre la mortalidad de los diabéticos). Para la selección del parámetro ventana se popone un método de tipo validación