Inferencia estadística en datos con censura y/o truncamiento

Abstract

Se abordan tres problemas de inferencia estadística: la estimacióm del tamaño de la población a paritir de una muestra obtendida bajo truncamiento, la selección del pramátro de suaviazación para la estimación de la densidad con datos censurados y truncados, y el contraste de modelos de regresión cuando la variable respuesta se encuentra sometida a censura, Para la estimación del tamaño de la población se utiliza como ejemplo el problema del retraso de notificación de casos a un sistema de vigilancia epideimilógica y, en particualar, al registro de casos de SIDA. Ello no supone pérdida de generalidad de los métodos propuestos. Se consideran métodos que requieren un agrupamiento en intervalos y otros que no lo reuieren y, dentro de cada uno de ellos, algunos suponen la m isma distrivución del retraso para todos los periodos de diagnóstico y otros permiten que dihca distribuciónevolucione con los peridodos de diagnóstico. Estos procedimientos se han aplicado a datos simulados y a datos reales del registro de casos de SIDA del Centro Nacional de Epidemiología. Hemos construido un selector plug-in del parámetro de suavización para la estimación de la densidad con datos censurados y trncados, y hemos estuidado sus propiedades asintóticas. Como paso previo, hemos obtenido representaciones asintóticas para el estimador de la razón de fallo, para el estimador límite-producto de la distriubción y para el estimador tipo núcleo de la densidad. A continuación extrajimos una respresencación asintótica de la función MISE (error cuadrático integrado medio( y de la ventana óptima con el criterio MISE. A partir de aquí dedujimos nuestra propuesta de selector plug-in del parámetro de suavización y analizamos us propeidades. Asimiesmo, lo hemos aplicado a datos simulados y para la estimación de la densidad del tiempo de incubación del SIDA. Por último, se ha desarrollado una teoría uniforme (consistencia y repr