Geometría K-simpléctica y k-cosimpléctica. Aplicaciones a las teorías clásicas de campos

Abstract

El objetivo de la primera parte de la memoria es recapitular y unificar las descripciones geometricas de las estructuras introducidas a partir de los modelos en los fibrados k-tangentes y k-cotangentes y se establece la forma en que estas estructuras geometricas permiten obtener las ecuaciones de euler-lagrange asociadas a un lagrangiano l y las ecuaciones de hamilton asociadas a un hamiltoniano h,en la segunda parte de la memoria se estudia la geometria de los fibrados k-tangentes y k-cotangentes estables obteniendo las definiciones de estructura k-cosimpletica y de estructura casi k-tangente estable sobre una variedad m de dimension k(n + 1) + n. A partir de estas estructuras geometricas se da una descripcion intrinseca de las ecuaciones de campo en los formalismos lagrangiano y hamiltoniano.