Polinomios ortogonales asociados a modificaciones de medidas

Abstract

SE PRESENTA EL PROBLEMA DE MODIFICACIONES POLINOMICAS Y RACIONALES DE MEDIDAS BOREL FINITAS Y POSITIVAS DEFINIDAS SOBRE CURVAS O UNIONES DE CURVAS DE JORDAN OBTENIENDOSE RESULTADOS RELATIVOS A REPRESENTACIONES DE LOS POLINOMIOS ORTOGONALES RESPECTO A ESTAS ULTIMAS EN TERMINOS DE LOS ASOCIADOS A LA MEDIDA INICIAL. EN EL CASO PARTICULAR DE LA CIRCUNFERENCIA UNIDAD Y LA LEMNILASTA DE BERNOUILLI SE DAN ALGORITMOS DIRECTOS Y SE APLICAN A CASOS PARTICULARES. ASIMISMO SE ESTUDIAN PROPIEDADES DE LOS NUCLEOS SOBRE LA CIRCUNFERENCIA UNIDAD Y SE ANALIZAN PROPIEDADES DE SUS CEROS A TRAVES DE UN METODO COMPUTACIONAL DEDUCIDO DE LA RELACION DE RECURRENCIA QUE SATISFACE. EN EL ULTIMO CAPITULO SE ESTABLECEN RESULTADOS QUE RELACIONAN POLINOMIOS ORTOGONALES SOBRE LEMNISCATAS Y POLINOMIOS MATRICALES SOBRE LA CIRCUNFERENCIA UNIDAD Y SE DAN RESULTADOS SOBRE PROBLEMAS DE APROXIMACION RACIONAL A LA FUNCIONDE HERGLOTZ ASOCIADA A LA MEDIDA.