Nuevas herramientas software para el diseño de dispositivos pasivos de microondas basadas en elementos finitos 3D y redes neuronales

Resumo

El diseño de dispositivos pasivos de microondas arbitrarios es, por lo general, un problema complejo donde se necesitan combinar diferentes técnicas y/o métodos para conseguir los resultados deseados. En este trabajo se aborda la obtención eficiente de esos diseños mediante la utilización conjunta de: algoritmos de optimización global, redes neuronales artificiales, segmentaci ón, el método de los elementos finitos, y la información sobre la respuesta en frecuencia de los dispositivos que se obtiene de modelos de orden reducido. Dadas las especificaciones de un diseño, los algoritmos de optimización global permiten realizar una búsqueda exhaustiva del mejor dispositivo que cumple con esas especificaciones. Sin embargo, para ello se necesitan analizar con precisión las respuestas de un número muy elevado de dispositivos diferentes. Las redes neuronales artificiales permiten determinar entonces esas respuestas, de manera muy rápida y precisa, a partir únicamente de los resultados de un conjunto pequeño de análisis de los dispositivos con métodos numéricos de onda completa, llamado conjunto de datos de entrenamiento. Pero la obtención de modelos neuronales se hace cada vez más difícil, a medida que se consideran dispositivos más complicados con un número de parámetros de diseño mayor. Es por ello que el uso de la técnica de segmentación hace mucho más sencilla la obtención de los modelos de redes neuronales de los dispositivos. Los dispositivos más complejos se dividen en regiones más pequeñas y sencillas, donde el número de parámetros de diseño es menor, que se modelan por separado muy eficientemente. Además, no se necesitan modelar aquellas regiones de las que ya se dispone de modelos analíticos con anterioridad. Aquí, el método de elementos finitos y segmentación resulta muy útil para la obtención de los conjuntos de datos de entrenamiento que se necesitan. Este método, al estar basado en elementos finitos, permite analizar con precisión regiones de forma y materiales arbitrarios, y da lugar a sistemas algebraicos dispersos cuyo tamaño se reduce muy rápidamente con el tamaño de las regiones que se analizan. Además, la formulación de que se dispone permite que las regiones que se consideran se sitúen arbitrariamente próximas entre si, sin que ello aumente apenas el esfuerzo de cálculo que se debe de realizar. Para el caso de dispositivos sin pérdidas, la determinación de los modelos neuronales se mejora explotando el conocimiento que se tiene sobre la respuesta en frecuencia de los mismos. En primer lugar, los modos en los puertos de conexión de las regiones se incluyen analíticamente en la expresión de los modelos. A continuación, la dependencia con la frecuencia se modela usando un modelo de orden reducido, en donde se incluye únicamente un número pequeño de polos, que son reales por ser el dispositivo sin pérdidas. Esto se consigue fácilmente porque, al usar segmentación y reducir el tamaño de las regiones, la mayoría de los polos se sitúan a frecuencias elevadas, y sólo unos pocos se sitúan en la banda de frecuencias de interés o en sus proximidades. De esta manera, sólo queda por modelar la variación con los parámetros de diseño de las respuestas en frecuencia de las regiones, que es un comportamiento mucho más sencillo de modelar que el original. Entonces, se utilizan redes neuronales artificiales que dependen sólo de los parámetros de diseño y no de la frecuencia. En este caso, los datos de entrenamiento que se necesitan se obtienen con facilidad a partir de modelos de Padé de orden reducido, que se consiguen eficientemente aplicando el algoritmo de Lanczos al modelo de elementos finitos de las regiones. Finalmente, se presentan diversos ejemplos en los que se ilustran las capacidades de los métodos que se presentan. Primero se obtienen modelos de regiones pequeñas de dispositivos pasivos de microondas. Después se utilizan esos modelos junto con optimización global para conseguir diseños de dispositivos más complejos. Finalmente, los resultados de los procesos de diseño se validad mediante el análisis de onda completa y/o la construcción de los dispositivos resultantes. ABSTRACT Design of arbitrary microwave passive devices is, in general, a complex problem where different techniques and/or methods must be combined in order to achieve the desired results. This work is about efficiently obtaining those designs by using together: global optimization, artificial neural networks, segmentation, finite elements method, and information of the frequency response of the devices which is obtained from reduced order models. Starting from the design specifications, global optimization algorithms allows us to carry out an exhaustive search of the best device which fulfills those specifications. However, these algorithms require us to accurately analyze the responses of a very high number of devices. Then, artificial neural networks allows us to compute those responses, very fast and accurately, starting only from the results of a small set of analysis of the devices with full wave numerical methods. This is called the training data set. But the computation of neural models is increasingly difficult as more complex and with higher number of design parameters devices are considered. Consequently, the computation of neural models of the devices is significantly improved by using the segmentation technique. More complex devices are divided into small and simple regions, where the number of design parameters is low, which are separately modeled very efficiently. Moreover, it is nor necessary to model the behavior of a region if it can be computed analytically. Here, the segmentation and finite elements method is very helpful in order to compute the needed training data sets. Because of being based on finite elements, this method allows us to accurately analyze arbitrarily shaped regions including any materials, and originates disperse algebraic systems whose size decreases quickly as the volume and complexity of the regions is reduced. In addition, the formulation of the method which is used allows the regions of the complete device to be arbitrarily close, without significantly increasing the computation effort which is needed to analyze them. In the case of lossless devices, the computation of neural models is improved by exploiting the knowledge of the frequency response of those devices. In the first place, information arriving from the modes in the connections ports of the regions to be modeled are included analytically in the neural models. Next, the frequency variation of the response of the regions is modeled by using a reduced order model, where there are only a small number of poles, which are real because of the devices are lossless. This is achieved without difficulty as a result of using segmentation and reducing the size of the regions. By doing this, most poles are placed at high frequency and only a few of them are placed into or near the frequency band of interest. Thus, it only remains to be modeled the variation with the design parameters of the frequency responses of the regions, which is modeled far easier than the original one. Then, we use artificial neural networks to model this variation, which are function now only of the design parameters and not of the frequency. This time, the needed training data are easily obtained from reduced order Padé models, which are efficiently computed by applying the Lanczos algorithm to the finite elements models of the regions. Finally, several examples that illustrate the capacities of the methods are presented. Small regions of passive microwave devices are modeled first. Later, the resulting models of the regions and global optimization are used together in order to design more complex devices. Then, the results of the design processes are validated through full wave analysis and device manufacturing.