Nonparametric Inference for Regression Models with Spatially Correlated Errors

Abstract

A estimación da regresión pode ser abordada empregando técnicas non paramétricas, dando lugar a estimadores exibles e evitando problemas de mala especi ficación. Alternativamente, os métodos paramétricos poden ser preferibles se a función de regresión pertence á familia paramétrica asumida. Porén, unha mala especi ficación desta familia pode levar a conclusións equivocadas. Os problemas de especi cación incorrecta da función de regresión poden ser abordados aplicando un contraste de bondade de axuste. Para datos que presentan algún tipo de complexidade, por exemplo, datos circulares, os métodos empregados na estimación ou nos contrastes, deben adaptarse convenientemente. Ademais, pode ocorrer que as variables de interese poidan presentar un certo tipo de dependencia. Por exemplo, poden estar espacialmente correladas, onde as observacións que están preto no espazo tenden a ser máis similares que as observacións que están lonxe. O obxectivo desta tese é dobre, primeiro, analízanse problemas de inferencia para modelos de regresión con resposta e covariables Euclídeas, e erros espacialmente correlados. Máis concretamente, contrástase se a función de regresión pertence a unha familia paramétrica, en presenza de correlación espacial. O segundo obxectivo é deseñar e estudar novos procedementos para abordar estimación e contrastes da función regresión para modelos con resposta circular e covariable con valores en Rd. Neste contexto, preséntanse e estúdanse propostas non paramétricas para estimar a función de regresión circular, baixo o suposto de independencia e tamén para erros espacialmente correlados. Ademais, nestes dous contextos, preséntanse contrastes para avaliar un modelo de regresión paramétrico. Esta memoria complétase con estudos de simulación exhaustivos e aplicacións a conxuntos de datos reais.