Dificultades en la resolución de problemas de matemáticas. Tipología y estrategias

Resumo

La resolución de problemas matemáticos es uno de los objetivos prioritarios de la escolaridad elemental sin embargo resulta una tarea compleja para muchos escolares en esta etapa educativa. Como respuesta a esta preocupación se plantea una investigación centrada en el análisis del nivel de comprensión de los problemas aritméticos en alumnado de 3º curso de primaria y en la evaluación de un programa de intervención implementado con el objetivo de ayudar a estos escolares en la mejora de la comprensión y resolución de problemas. El programa de intervención duró un total de 9 semanas y se centró en la técnica de facilitación de la planificación, consistente en la reflexión conjunta por parte del alumnado sobre las estrategias de resolución de problemas matemáticos, previamente realizados de forma individual. En estas sesiones, el rol docente consiste en apoyar y promover el debate a través de la formulación de preguntas que estimulen las respuestas de los estudiantes. El grupo de comparación siguió el procedimiento habitual de resolución utilizado por sus profesores. En la investigación participaron un total de 30 escolares de 3º curso, de edades comprendidas entre 8 y 9 años, pertenecientes a dos aulas de Educación Primaria de dos centros públicos; de ellos 14 escolares formaron el grupo de intervención y 16 el grupo de comparación. Los dos grupos presentaban diferencias significativas antes de la intervención, tanto en el nivel de rendimiento matemático como en la medida de procesos cognitivos, a favor del grupo de comparación. De acuerdo al diseño de investigación planteado (prettest-intervención-postest) se aplicó a ambos grupos de escolares la batería Das.Naglieri: Cognitive Assessment System (D.N.: CAS; Naglieri y Das, 1997) para medida de procesos cognitivos y la Batería Psicopedagógica EVALUA (García y González, 1996) para la medida del rendimiento matemático de 3º de primaria, antes y después de la intervención. Se utilizó el programa Statistical Package for the Social Sciences (SPSS) en su versión 18.0 para los análisis estadísticos. Se llevaron a cabo Análisis de Varianza de un solo factor (ANOVA) para observar el efecto de la intervención en la resolución de problemas y en la mejora de los procesos cognitivos. Asimismo se realizaron análisis de regresión lineal múltiple para determinar en qué medida el nivel de funcionamiento cognitivo permite predecir la resolución de los distintos tipos de problemas. Los resultados mostraron diferencias estadísticamente significativas en la comprensión de las operaciones matemáticas y en los procesos de planificación del pre al posttest, obteniendo los escolares puntuaciones medias más altas tras la verbalización de los problemas. Asimismo el grupo de intervención mejoró, tanto su rendimiento matemático como los procesos de atención y planificación, igualando al de comparación, del cual se diferenciaba inicialmente. Asimismo se ha mostrado que el nivel de funcionamiento en los procesos cognitivos permite predecir los resultados en rendimiento matemático. En concreto se ha encontrado un modelo predictivo de la Planificación sobre la resolución de los distintos tipos de problemas analizados. Estos resultados, que concuerdan con los obtenidos en trabajos previos de otros autores, resultando de gran aplicabilidad en el aula no sólo como métodos instruccionales para la mejora de la competencia matemática, sino para la promoción y el desarrollo de estrategias de autorregulación en los escolares. Para futuras investigaciones sería necesario realizar medidas de follow-up para corroborar el mantenimiento de los aprendizajes realizados y la transferencia producida. También resultaría de gran interés el análisis de la actividad de mediación realizada por el docente y los otros escolares, de modo que se puedan sistematizar los procedimientos seguidos en la instrucción y analizar y explicar sus efectos sobre el rendimiento.