Invariantes asociados a endomorfismos de módulos que admiten resoluciones libres finitas

Abstract

SI M ES UN R-MODULO QUE ADMITE UNA RESOLUCION LIBRE FINITA Y U ES UN ENDOMORFISMO DE M SE DEFINE EL POLINOMIO CARACTERISTICO DE U COMO EL UNICO GENERADOR MONICO DEL INVARIANTE DE MACRAE DE MU, SIENDO MU EL R( )-MODULO OBTENIDO A PARTIR DE M VIA U, A PARTIR DE ESTE CONCEPTO, QUE EXTIENDE EL CASO CLASICO, SE CONSTRUYEN LOS FACTORES INVARIANTES DE U CUANDO EL ANILLO R ES REDUCIDO Y LOS R-MODULOS 'MU ADMITEN RESOLUCIONES LIBRES FINITAS. ES DE HACER NOTAR QUE LA TEORIA ASI CONSTRUIDA ES SATISFACTORIA Y A QUE POR PASO A LOS CUERPOS RESIDUALES SE OBTIENEN, EN UN ABIERTO DE ZORISKI DENSO, LOS FACTORES INVARIANTES CLASICOS. EN EL ESTUDIO QUE SE REALIZA DE LOS INVARIANTES ANTERIORMENTE CONSTRUIDOS ES DE DESTACAR LA EXTENSION QUE SE HACE DEL TEOREMA DE CAYLEY-HAMILTON, PROBANDOSE QUE CUANDO SE VERIFICA EL TEOREMA CLASICO DE CAYLEY-HAMILTON EXISTE UN PARALELISMO CASI TOTAL EN LOS ASPECTOS ESTUDIADOS CON LA SITUACION CLASICA.