Objetos multiplicación

Abstract

En este trabajo se estudian Objetos Multiplicación en distintas categorías de Grothendieck, especialmente en Mod-(R,Tau) (R-módulos Tau-inyectivos y Tau-libres de torsión) y en gr-R (R-módulos graduados), Se generalizan los conceptos de Módulo Multiplicación, ya conocido, y los de Módulo Multiplicación relativo a una Teoría de Torsión y Módulo Multiplicación graduado dentro del marco más general de las categorías monoidales y, dentro de este tipo de categorías, también se profundiza en las categorías de Grothendieck conmutativas. En el caso graduado, se resuelve el problema de caracterizar los anillos noetherianos multiplicación, cuando el grupo que gradúa es libre de torsión. en el caso relativo a una Teoría de Torsión, se consiguen generalizar los teoremas conseguidos por Barnard, Erdogdu y Patrick F. Smith, entre otros, para el caso absoluto. Se demuestra que todo dominio de Krull con la topología canónica es multiplicación y ello supone estar en el camino adecuado para estudiar propiedades dnisoriales.