Nilvariedades compactas complejas. Cohomología canónica de una G2-variedad
- Ugarte Vilumbrales, Luis
- María Luisa Fernández Rodríguez Director
Universidade de defensa: Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Unibertsitatea
Ano de defensa: 1996
- Luis Angel Cordero Rego Presidente
- José Julio Mencía González Secretario/a
- Alfred Gray Vogal
- S.M. Salamon Vogal
- Oscar Jesús Garay Bengoechea Vogal
Tipo: Tese
Resumo
EN LA PRIEMRA PARTE, SE EXTIENDE EL RESULTADO DE NOMIZU, QUE ESTABLECE QUE EL K-ESIMO GRUPO DE COHOMOLOGIA DE DE RHAM DA UNA NILVARIEDAD COMPACTA /G ES ISOMORFO AL K-ESIMO GRUPO DE COHOMOLOGIA DE CHEVALLEY-EILENBERG DEL ALGEBRA DE LIE G DE G, A LA COHOMOLOGIA DE DOLBEAULT Y A LOS TERMINOS DE LA SUCESION ESPECTRAL DE FROLICHER DE UNA NILVARIEDAD COMPACTA COMPLEJA, A PARTIR DE ESTOS RESULTADOS SE CONSTRUYEN LOS PRIMEROS EJEMPLOS CONOCIDOS DE VARIEDADES COMPACTAS COMPLEJAS DE DIMENSION COMPLEJA 3 (LA MAS BAJA POSIBLE) PARA LAS CUALES LA SUCESION ESPECTRAL DE FROLICHER NO DEGENERA EN EL SEGUNDO TERMINO. EN LA SEGUNDA PARTE SE HACE UN ESTUDIO DE UNA CLASE DISTINGUIDA DE G2-VARIEDADES A TRAVES DE SU COHOMOLOGIA CANONICA (INTRODUCIDA POR SALAMON). SE OBTIENEN PARA LAS G2-VARIEDADES COMPACTAS CUYO GRUPO DE HOLONOMIA ES UN SUBGRUPO DE G2(VARIEDADES G2 ANALOGAS A LAS DE KAHLER) UN RESULTADO SIMILAR AL TEOREMA DE HODGE PARA LAS VARIEDADES KAHLER COMPACTAS. SE CONSTRUYE, PARA LA REFERIDA CLASE DISTINGUIDA DE G2-VARIEDADES, UNA SUCESION G2 ANALOGA A LA SUCESION ESPECTRAL DE FROLICHER DE LAS VARIEDADES COMPLEJAS Y SE PRUEBA QUE SU ESTACIONAMIENTO ES SIMILAR AL DEL CASO COMPLEJO PARA LAS CLASES DE G2-VARIEDADES CORRESPONDIENTES.