Teorías de la verdad para lenguajes autorreferentesuna solución parcial al problema del punto fijo

Abstract

El trabajo es una contribución al proyecto del diseño y la justificación de teorías de la verdad para lenguajes autorreferentes formalizados, Estas teorías se enfrentan al surgimiento de oraciones paradójicas, como la oración del mentiroso, porvocadas por la capacidad de autorreferencia del lenguaje. De entre las diversas teorías propuests, el trabajo se centra en aquellas que utilizan teoremas de punto fijo para construir la interpretación del predicado verdad. Se expone la teoría de la verdad de Kripke y la de Priest, por ser las fundamentales entre las soluciones a las paradojas que proponen considerarlas como oraciones carentes de valor de verdad (Kripke) y como oraciones simultáneamente verdaderas y falsas (Priest). El resultado principal es la solución de varios casos del problema del punto fijo. Este problema, planteado por A. Gupta y N. Belnap en su libro "The Revisión Theory of Truth" (MIT, 1993), es reformulado para el caso proposicional mediante la lógica de estipulaciones de A. Visser. Se resuelve el caso de los esquemas de primer orden bivalentes y el caso de los esquemas proposicionales trivalentes. Los teoremas obtenidos exitenden el ámbito de aplicación de los teoremas de punto fijo usuales a esquemas en los que aparecen operadores no monótonos. Por último, se resuelve también el problema del punto fijo para esquemas cuyos operadores son monádicos sobre un conjunto finito de valores de verdad.