El retículo de subálgebras maximales de un álgebra de Lie y la estructura del álgebra

  1. Varea Agudo, Jesús Justo

Universidad de defensa: Universidad de Zaragoza

Año de defensa: 1990

Tribunal:
  1. Antonio Plans Sanz de Bremond Presidente/a
  2. Consuelo Martínez López Secretario/a
  3. Alfredo Rodríguez-Grandjean López-Valcárcel Vocal
  4. José Luis Gómez Pardo Vocal
  5. Juan Gabriel Tena Ayuso Vocal

Tipo: Tesis

Teseo: 27318 DIALNET

Resumen

EN EL RETICULO DE SUBALGEBRAS DE UN ALGEBRA DE LIE, TOMAMOS LAS SUBALGEBRAS MAXIMALES Y LAS SUBALGEBRAS QUE SON INTERSECCION DE SUBALGEBRAS MAXIMALES, ESTE SUBCONJUNTO DE (L) CON LAS OPERACIONES ES UN RETICULO QUE LLAMAMOS RETICULO DE SUBALGEBRAS MAXIMALES DE L Y DESIGNAMOS (L). EN ESTA MEMORIA SE RELACIONA EL RETICULO (L) CON LA ESTRUCTURA DEL ALGEBRA. POR EJEMPLO, SE OBTIENE UNA DEFINICION RETICULAR DE LAS ALGEBRAS DE LIE RESOLUBLES Y SE PRUEBA QUE LOS RETICULOS (L) Y (L*) SON ISOMORFOS Y L ES RESOLUBLE ENTONCES L* TAMBIEN LO ES. SE CLASIFICAN LAS ALGEBRAS DE LIE L TALES QUE EL RETICULO (L) ES SEMIMODULAR INFERIORMENTE. SE INTRODUCE EL CONCEPTO DE M-MODULARIDAD Y SE ESTUDIA SU INFLUENCIA EN LA ESTRUCTURA DEL ALGEBRA. SE OBTIENE UN CRITERIO DE SIMPLICIDAD EN EL RETICULO DE SUBALGEBRAS MAXIMALES Y SE PRUEBA QUE SI (L) Y (L*) SON ISOMORFOS Y L ES SIMPLE Y O BIEN L* ES SIMPLE, O L ES SIMPLE SALVO DE TIPO AN Y DM, ENTONCES L Y L* SON ISOMORFOS.