Métodos del conjunto activo que controlan la inercia para la solución de problemas cuadráticos generales

Abstract

Los métodos de conjunto activo que controlan la inercia se han mostrado muy efectivos para la solución de programas cuadráticos generales. Si bien la estrategia de controlar la inercia únicamente exige que la eliminación de restricciones se realice en iterantes en los que la hessiana reducida sea definida positiva, en la mayoría de las ocasiones se ha implementado permitiendo la eliminación únicamente en iterantes estacionarios. En este trabajo hemos considerado la estrategia de eliminación de restricciones en iterantes no estacionarios. Se desarrollan los sistemas de ecuaciones precisos para la determinación de la dirección de búsqueda con las propiedades deseables, así como fórmulas de recurrencia apropiadas que permiten la actualizacióon de los vectores necesarios en cada iteración. Ademas se considera el efecto de esta estrategia sobre la convergencia del algoritmo, y se desarrollan varias implementaciones posibles de este algoritmo. También, se ha considerado el problema de la dependencia de las restricciones incluidas en el conjunto de trabajo, que podría ocurrir en un método que controla la inercia que no genera iterantes necesariamente factibles.