Ingeniería didáctica para desarrollar el sentido algebraico de maestros en formación

  1. Lilia Aké 1
  2. Juan D. Godino 1
  3. Teresa Fernández 2
  4. Margherita Gonzato 1
  1. 1 Universidad de Granada (España)
  2. 2 Universidad de Santiago de Compostela (España)
Revista:
Avances de investigación en educación matemática

ISSN: 2254-4313

Año de publicación: 2014

Número: 5

Páginas: 25-48

Tipo: Artículo

DOI: 10.35763/AIEM.V1I5.70 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

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Resumen

En este artículo analizamos una experiencia formativa de maestros de educación primaria orientada al desarrollo de conocimientos para discriminar objetos algebraicos y distintos niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. La experiencia se realizó en un curso sobre “Enseñanza y aprendizaje de la matemática en educación primaria” donde el razonamiento algebraico elemental fue un tema transversal respecto a los restantes bloques temáticos. La metodología de investigación fue la ingeniería didáctica, entendida en sentido generalizado y basada en el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Las actividades sobre razonamiento algebraico elemental fueron realizadas por 56 estudiantes. El estudio preliminar indica la pertinencia del contenido para la formación de maestros, mientras que los resultados sugieren que el reconocimiento de objetos algebraicos y la asignación de niveles de algebrización es una competencia difícil de lograr con los medios asignados en el proceso formativo.

Referencias bibliográficas

  • Aké, L. (2013). Evaluación y desarrollo del razonamiento algebraico elemental en maestros en formación. Tesis doctoral. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.
  • Aké, L., Castro, W. F., & Godino, J. D. (2011). Conocimiento didáctico-matemático sobre el razonamiento algebraico elemental: un estudio exploratorio. En M. Marín, G. Fernández, L. Blanco y M. Palarea (Eds), Investigación en Educación Matemática. XV Simposio de la SEIEM (pp. 227-236). Ciudad Real.
  • Aké, L., Godino, J. D., & Gonzato, M. (2013). Contenidos y actividades algebraicas en Educación Primaria. UNION, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 33, 39- 52.
  • Artigue, M. (1989). Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 9(3), 281-308.
  • Artigue, M. (2011). L'ingénierie didactique comme thème d'étude. En C. Margolinas, M. Abboud-Blanchard, L. Bueno-Ravel, N. Douek, A. Fluckiger, P. Gibel, F. Vandebrouck & F. Wozniak (Eds.), En amont et en aval des ingénieries didactiques (pp. 15-25). Grenoble: La Pensée Sauvage.
  • Blanton, M. L., & Kaput, J. J. (2003). Developing elementary teachers’ “algebra eyes and ears: Understanding characteristics of professional development that promote generative and self-Sustaining change in teacher practice”. Teaching Children Mathematics, 10, 70- 77.
  • Bolea, P. (2003). El proceso de algebrización de organizaciones matemáticas escolares. Monografía del Seminario Matemático García de Galdeano, 29. Zaragoza: Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zaragoza.
  • Cai, J., & Knuth, E. (2011). Early algebraization. A global dialogue from multiple perspectives. Berlin: Springer-Verlag.
  • Carpenter, T., Levi, L., Franke, M. L., & Zeringue J. K. (2005). Algebra in elementary school: Developing relational thinking. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 37, 53-59.
  • Chevallard, Y., & Bosch, M. (2012). L’algèbre entre effacement et réaffirmation. Aspects critiques de l’offre scolaire d’algèbre. En L. Coulange, J.-P. Drouhard, J. L. Dorier, & A. Robert (Coord.), Enseignement de l’algèbre élémentaire. Bilan et perspectives. Recherches en Didactique des Mathématiques, special issue (pp. 13-33).
  • Cobb, P., Confrey, J., diSessa, A., Lehrer, R., & Schauble, L. (2003). Design experiments in educational research. Educational Researcher, 32, 1, 9–13.
  • Cobb, P., & Gravemeijer, K. (2008). Experimenting to support and understand learning processes. En A. E. Kelly, R.A. Lesh, y J. Y. Baek (Eds.), Handbook of design research methods in education. Innovations in science, technology, engineering and mathematics learning and teaching (pp. 68-95). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  • Filloy, E., Puig, L., & Rojano, T. (2008). Educational algebra. A theoretical and empirical approach. New York: Springer.
  • Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 22 (2/3), 237-284.
  • Godino J. D. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. UNIÓN: Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13-31.
  • Godino, J. D. (2011). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil.
  • Godino, J. D., Aké, L., Gonzato, M., & Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias, 32.1, 199-219.
  • Godino, J. D. Batanero, C., & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39 (1-2), 127-135.
  • Godino, J. D., Batanero, C., Contreras, A., Estepa, A., Lacasta, E. y Wilhelmi, M. (2013). Didactic engineering as design-based research in mathematics education. En B. Ubuz, Ç. Haser, & M. A. Mariotti (Eds), Proceedings of the Eight Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2810 2819). Ankara, Turkey: Middle East Technical University.
  • Godino, J. D., Castro, W., Aké, L., & Wilhelmi, M. D. (2012). Naturaleza del razonamiento algebraico elemental. Boletim de Educação Matemática BOLEMA, 26 (42B), 483-511.
  • Godino, J. D., Contreras, A., & Font, V. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico-semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 26 (1), 39-88.
  • Godino, J. D., Font, V., Wilhelmi, M. R., & De Castro, C. de (2009). Aproximación a la dimensión normativa en Didáctica de la Matemática desde un enfoque ontosemiótico. Enseñanza de las Ciencias, 27(1), 59–76.
  • Kaput, J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity for an engine of mathematical power by "algebrafying" the K-12 curriculum. Dartmouth, MA: National Center of Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science (NCISLA).
  • Kaput, J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. Kaput, D. W. Carraher, & M. L. Blanton (Eds), Algebra in the early grades (pp. 5-17). New York: Routledge.
  • Kelly, A. E., Lesh, R. A., & Baek, J. Y. (Eds.) (2008). Handbook of design research in methods in education. Innovations in science, technology, engineering, and mathematics learning and teaching. New York, NY: Routledge.
  • Kieran, C. (1989) A perspective on algebraic thinking. En G. Vergnaud, J. Rogalski & M. Artigue (Eds), Proceedings of the 13th Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME), Vol. 2, (pp. 163-171). Paris.
  • Kieran, K. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels. Building meaning for symbols and their manipulation. En, F. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (Vol. 2, 707-762). Charlotte, N.C: Information Age Publishing, Inc. y NCTM
  • Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria. PNA, 3(3), 135-156.
  • National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Autor.
  • Radford, L. (2010). Algebraic thinking from a cultural semiotic perspective. Research in Mathematics Education, Vancouver, 12 (1), 1 – 19.
  • Ruiz-Munzón, N., Bosch, M., & Gascón, J. (2011). Un modelo epistemológico de referencia del algebra como instrumento de modelización. En M. Bosch, J. Gascón, A. Ruiz, M. Artaud, A. Bronner, Y. Chevallard, G. Cirade, C. Ladage & M. Larguier (Eds.), Un panorama de la TAD (pp. 743-765). CRM Documents, vol. 10. Bellaterra (Barcelona): Centre de Recerca Matemàtica.
  • Schliemann, A. D., Carraher, D., & Brizuela, B. M. (2007). Bringing out the algebraic character of arithmetic: from children's ideas to classroom practice. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum and Associates.
  • Stephens, A. C. (2006). Equivalence and relational thinking: Preservice elementary teachers’ awareness of opportunities and misconceptions. Journal of Mathematics Teacher Education, 9(3), 249-278.
  • Stephens, A. C. (2008). What “counts” as algebra in the eyes of preservice elementary teachers? The Journal of Mathematical Behavior, 27(1), 33-47.
  • Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2002). Generalization of patterns: The tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49(3), 379-402.
Fuente de los datos: Dialnet