Contrastes de hipótesis en modelos aditivos vía SiZer Map

Resumo

En este trabajo se propone el uso de SiZer Map (Chaudhuri y Marron, 1999) como herramienta gr´afica para resolver contrastes de hip´otesis en modelos de regresi´on aditivos, bajo una perspectiva no param´etrica. En concreto se formulan y resuelven tres problemas de contraste: tests para la aditividad, contrastes de significaci´on de las componentes del modelo y tests de significaci´on de interacciones entre covariables. Los tres problemas se resuelven haciendo uso de SiZer Map, as´ý como mediante tests bien conocidos y propuestos en la literatura previamente por otros autores. Para ilustrar los m´etodos se analizan varios conjuntos de datos reales. Del estudio emp´ýrico, resulta destacable el hecho de que ambos procedimientos de contraste ofrecen similares conclusiones. Esto pone de manifiesto las ventajas del uso de SiZer Map para los objetivos planteados, en concreto, podemos destacar que SiZer ofrece soluciones de los problemas de una forma realmente sencilla y muy intuitiva. Adem´as el tiempo de c´omputo es considerablemente inferior al que conllevan los tests habitualmente usados (generalmente basados en aproximaciones bootstrap). Finalmente se�nalar que SiZer ofrece un an´alisis exploratorio del problema que permite ganar en interpretabilidad.