Modelo rayo-frente de refracción-difracción combinada. Caracterización físico-matemática de la refracción-difracción

Abstract

En esta tesis se estudia la propagación del oleaje analizando de forma original el fenómeno conjunto de refracción y difracción. Por primera vez se consideran los efectos de la difracción sobre el número de onda, la celeridad de fase o la geometría de los rayos y los frentes. Surgen de este modo conceptos nuevos, como la celeridad de difracción y los rayos y los frente red-dif, así como una caracterización del fenómeno diferente de la clásica. Sobre esta base se desarrolla una formulación matemática, que se implementa numéricamente mediante un método original. El modelo se valida recurriendo a ensayos hidráulicos y a soluciones analíticas. El trabajo consta de una introducción y nueve capítulos. Tras el estado del Arte (cap. 1), en el capítulo 2 se aborda el estudio teórico de la difracción y, en particular, de su influencia sobre la propagación en situación de profundidad variables, es decir, de refracción-difracción. Se comprueba así que las ideas más extendidas acerca de la difracción son el resultado de estudiarla por separado de la refracción, y deben ser revisadas en un análisis conjunto del fenómeno. La influencia de la difracción sobre los distintos parámetros de la onda (longitud y número de onda, celeridades de fase y de grupo, etc.) se cuantifica con ayuda de dos nuevos coeficientes: la corrección de difracción (v) y el factor de difracción (u). Con relación a los rayos u ortogonales al frente, su definición convencional no tiene en cuenta la difracción. Por ello se definen los rayos red-dif (rayos de refracción y difracción combinadas): los correspondientes frentes red-dif, que se diferencian de los convencionales en mayor o menor medida en función de la importancia de la difracción. Por último, se formulan las condiciones generales de validez de la aproximación de refracción (es decir, las condiciones en que es lícito despreciar la difracción) y se deduce analíticam