Nonparametric inference in mixture cure models

Resumo

Proponse nn método completamente non paramétrico para a estimación de modelos de curación de tipo mixtura. Estúdase ampliamente nn estimador para a incidencia e preséntase nn estimador para a latencia. Demóstrase que estes estimadores, baseados no estimador de Beran da función de supervivencia condicional, son os estimadores máximo verosímiles locais. Obtéñense representacións i.i.d. dos estimadores da incidencia e da latencia. Ademais, áchase unha expresión asintótica para o erro cadrático medio do estimador da latencia e demóstrase a súa normalidade asintótica. Tamén se presentan métodos de selección da ventá, de tipo bootstrap, para cada estimador non paramétrico. Compáranse os estimadores non paramétricos propostos con outros enfoques semiparamétricos existentes na literatura en estudos de simulación, onde tamén se avalía o comportamento dos selectores da ventá. Aplícanse os estimadores non paramétricos da incidencia e da latencia a unha base de datos de doentes de cancro colorrectal do Complexo Hospitalario Universitario de A Coruña (CHUAC). Ademais, proponse un test non paramétrico de significación de covariables. O método é extendido a covariables non continuas: binarias, discretas e cualitativas, e tamén a contextos cun gran número de covariables. Avalíase a súa eficiencia nun estudo de simulación de Monte Carla, no que a distribución do test é aproximada por bootstrap. Aplícase o método a unha base de datos de doentes con sarcomas.