Autoorganización de estructuras de turing en presencia de campos externos

Resumo

Un gran abanico de trabajos realizados desde disciplinas tan diferentes, como la Biología, las Matemáticas, la Quí-mica, la Ingeniería o la Física, por citar sólo algunas, han revelado, en los últimos años, cómo el mecanismo de au-toorganización propuesto por Alan Turing en 1952 constituye un modelo universal para entender muchos de los procesos de ruptura de simetría que ocurren en la Naturaleza. Véanse, por ejemplo, los procesos involucrados en los diferentes estadios de la embriogénesis, o la pigmentación de la epidermis de muchas especies, donde una mórula o un conjunto inicial de células, a priori idénticas e uniformes, incluso a nivel del material genético, evolucionan hacia un embrión o bien un patrón del tipo de las rayas en una cebra. Si bien la compresión profunda y completa del mecanismo responsable de que un conjunto de partículas o célu-las, bajo una configuración inicialmente uniforme, se organicen bajo una estructura de escala superior con partes claramente diferenciadas, es hoy todavía una cuestión abierta. En este sentido, la presente memoria de Tesis inten-ta, modestamente, arrojar un poco más de luz a este asunto. Estudios recientes han revelado que la formación de estructuras de Turing es altamente sensible a las caracterís-ticas del transporte difusivo y de la cinética de los procesos químicos existentes en el sistema en cuestión. Con todo, las particulares condiciones requeridas por la inestabilidad de Turing, con el añadido de que usualmente los siste-mas biológicos evolucionan bajo la influencia de factores externos en interacción con el medio que los rodea, son responsables de que la reproducción del fenómeno bajo condiciones controladas sea una ardua tarea. Fruto de la creciente interdisciplinariedad en la Dinámica de Sistemas no Lineales, en los años noventa un grupo de investigación liderado por el profesor De Kepper en Burdeos consigue por primera vez reproducir experimental-mente los patrones de Turing. Desde entonces, los patrones de Turing han sido observados en reacciones químicas bien diferentes, como la CDIMA o la BZ-AOT, a menudo bajo la presencia de ciertos forzamientos externos, que tratan de emular las diferentes interacciones de dichos sistemas con su entorno en la Naturaleza, por ejemplo: cam-pos luminosos, gradientes de temperatura, campos eléctricos¿ dando lugar a toda una riqueza de patrones y morfologías, muchas veces gobernadas por un cierto parámetro de control. Con todo y existir hoy en día una vasta literatura en relación a la respuesta de los patrones de Turing frente a determinadas condiciones externas, pocos estudios ofrecen una visión completa del fenómeno de la autoorganización en el sentido de cómo se transmite la información desde el nivel microscópico, esto es, desde la interacción entre partículas, hasta el nivel macroscópico, esto es, la escala donde emerge la ruptura de simetría vía la inestabilidad de Turing. Así pues el principal objetivo de esta Tesis, es estudiar la influencia de una perturbación, que modifica la diná-mica del sistema en la escala microscópica, sobre los patrones de Turing originados a nivel macroscópico. En primer lugar se plantea una perturbación inducida mediante un campo externo consistente en una modulación armónica de la intensidad de la gravedad. Este tipo de forzamiento, es análogo al empleado en los experimentos de ondas de Fa-raday donde la convección juega un papel fundamental, sin embargo, hasta la fecha, no se había estudiado el efecto de este tipo de perturbación sobre sistemas puramente difusivos como el nuestro. En una segunda fase del trabajo, se ha empleado una perturbación inducida a través de un movimiento de rotación. Este tipo de perturbación es ca-paz de introducir una periodicidad temporal en el sistema, así como una cierta anisotropía espacial, ya estudiada en el sistema químico CDIMA fotosensible sometido a campos de luz, pero no sobre sistemas con compartimentación de micelas nanométricas como el BZ-AOT, los cuales, guardan una mayor similitud con los sistemas biológicos.