Estudo dun problema de perturbación singular para unha clase de inecuacións variacionais
- García Barro, José Carlos
- María del Carmen Muñiz Castiñeira Director
- José Antonio Álvarez Dios Director
Universidade de defensa: Universidade de Santiago de Compostela
Fecha de defensa: 28 de maio de 2015
- José Manuel Rodríguez Seijo Presidente/a
- Oscar López Pouso Secretario
- José Ramón Fernández García Vogal
- Natividad Calvo Ruibal Vogal
- Miguel Ernesto Vázquez Méndez Vogal
Tipo: Tese
Resumo
O comportamento asintótico dun problema de perturbación singular para unha familia de inecuacións variacionais non lineais dependentes dun pequeno parámetro positivo centra os obxectivos desta tese. Estas inecuacións teñen a súa orixe na aplicación de técnicas variacionais en problemas de difusión en estados estacionarios relacionados con diferentes disciplinas do eido científico. Ademais da non linealidade, outras achegas destacables son a incorporación dun termo fronteira e dunha función dexenerada no termo de menor orde, que inducen cambios no comportamento da solución cando o pequeno parámetro tende a cero. Por outra parte, analízase a existencia e unicidade de solución e introdúcense resultados de regularidade e aproximación numérica. Esta memoria complétase cunha colección de exemplos de casos particulares, distribuídos ao longo de todas as seccións, destinada a facilitar a comprensión dos resultados obtidos.