Teorías cuánticas de campos solitónicas y ecuaciones de Toda afines no abelianas

Resumo

En esta Memoria hemos clasificado las posibles teorías cuánticas de campos (no supersimétricas) obtenidas a partir de las ecuaciones de Toda no abelianas. Esta clasificación da lugar a dos familias o conjuntos de modelos, que generalizan la conocida teoría de seno-Gordon, y que hemos denominado teorías homogéneas de seno-Gordon (HSG) y teorías de espacio simétrico de seno-Gordon (SSSG). Las características comunes a ambas familias son las siguientes. Primero, su descripción lagrangiana consiste en un modelo de Wess-Zumino-Witten (WZW) o un modelo de Wess-Zumino-Witten gaugeado modificado por un potencial de deformación de tipo Toda, que desde el punto de vista cuántico es un campo primario de la correspondiente teoría conforme. Segundo, son en general teorías no invariantes ante transformaciones de paridad, poseen un número discreto de vacíos y, en general, poseen tanto cargas topológicas como cargas Noether abelianas. Tercero, su espectro contiene tanto solitones como partículas inestables y, por último, son teorías perturbativas cuya constante de acoplamiento está cuantizada como consecuencia de su formulación como perturbación de un modelo WZW o WZW gaugeado. El objeto de esta Memoria es la construcción de los modelos HSG y SSSG, así como el estudio clásico y cuántico de los modelos HSG. Para llevarlo a cabo, hemos investigado la solución general de las ecuaciones clásicas del movimiento y su especialización para obtener el espectro clásico de solitones. Mediante el procedimiento de cuantización semiclásica de Bohr-Sommerfeld describimos el espectro cuántico de partículas, que contiene tanto estados estables como inestables. Establecemos también la integrabilidad cuántica de los modelos, partiendo de las corrientes clásicas conservadas, mediante la construcción explícita de densidades conservadas cuánticas de espín tres. Estos resultados, y el análisis semiclásico y per