Integer and fractional Talbot effectTheoretical study and practical considerations

Resumo

El efecto Talbot temporal es la contrapartida temporal del bien conocido efecto Talbot espacial. Se trata por tanto de un fenómeno coherente que se presenta cuando una secuencia de pulsos periódica se propaga a través de un medio dispersivo lineal de primer orden. Cuando la dispersión acumulada es igual a una cierta escala básica, se obtiene una réplica del tren de pulsos original, en lo que se conoce como efecto Talbot entero. Cuando la dispersión acumulada es una fracción de dicha escala básica se obtiene una réplica del tren de pulsos original pero con una mayor razón de repetición, siempre y cuando los pulsos sean suficientemente estrechos como para evitar la superposición. Este efecto se conoce como efecto Talbot fraccionario. En este trabajo de tesis se presenta un análisis espectral del efecto Talbot. Desde este punto de vista, los dispositivos Talbot se comportan como filtros paso-banda múltiples, dónde cada banda pasante representa la interferencia entre pulsos separados un cierto número de períodos unidad. Así, las líneas Talbot fraccionarias filtran los armónicos del espectro de potencia que no pertenecen a la señal de salida, dando así lugar a un incremento de la razón de repetición del tren de pulsos. La supresión o el rechazo de estos armónicos solo es exacto para pulsos en el límite de transformada y dispositivos Talbot semi-enteros. En el caso particular de pulsos gaussianos, se derivan las condiciones que garantizan que el filtro Talbot proporciona un tren de pulsos sin fluctuaciones de intensidad incluso cuando el medio presenta dispersión de segundo orden. Se realiza también un análisis de la tolerancia y la estabilidad de los filtros Talbot ante pequeñas variaciones de la dispersión acumulada del medio y del período del tren de pulsos. Cuando el ancho de banda de la señal de entrada es grande, pequeñas variaciones en la dispersión dan lugar a un notable ensanchamiento de los pulsos del tren resultante, deter