Estimación presuavizada de las funciones de riesgo acumulativa y no acumulativa con datos censurados

Abstract

La tesis reúne una serie de aportaciones al problema de la estimación de la función de riesgo acumulativa y de la función de riesgo - ambas fundamentales en el área del Análisis de Superviviencia -, en el contexto del modelo de censura aleatoria por la derecha. Se ocnsidera una versión modificada del estimador de Nelson-Aalen de la función de riesgo acumulativa: el estimador de Nelson-Aalen presuavizado. Se propone y caracterizan un selector de ventana plug-in para dicho estimador. Su comportamiento práctico se ilustra mediante un estudio de simulación de Montercarlo. Asimismo, se proponen dos conjuntos de estimadores novedosos de la función de riesgo: estimadores de tipo producto y estimadores presuavizados. Se consideran más en detalle estimadores de ambos tipos, que pueden interpretarse como versiones modificadas de los conocidos estimadores de Watson-Leadbetter y Rice-Rosenblatt en el caso de los estimadores de tipo prodcuto o de los estimadores presuavizados. Se obtienen para ellos representaciones asintóticas, se prueba la normalidad asintótica y se dan expresiones para ventanas asintóticamente óptimas. Se investiga el comportamiento de los estimadores en la práctica mediante simulaciones. En un capítulo final todos los métodos propuestos anteriormente a dos conjuntos de datos reales, procedentes del campo de la Oncología.