Dynamics of D-branes on local Calabi-Yau geometrics

Resumo

En este trabajo nos centramos en el estudio de las branas en geometrías locales. Particularmente importantes serán las geometrías con dos o tres isometrías U(1) (o espacios mirror). Gracias a la isometría de estas variedades podremos obtener resultados concretos con relativa facilidad. En particular nos centramos en espacios tóricos (con isometría U(1)^3), que son facilmente analizables con las técnicas de grafos dimericos, y las geometrías tipo Hanany-Witten. Todas estas geometrías son similares cuando uno tiene en cuenta las relaciones de dualidades en teoría de cuerdas, en particular dualidad T (y su generalización mirror symmetry). Haremos uso de las dualidades para obtener resultados de manera sencilla. La ruptura de simetría la haremos al estilo ISS, buscando teorías con vacíos supersimétricos de larga vida. Para el análisis de multi-instantones son esenciales los desarrollos recientes en teoría de D-instantones no-gauge en teoría de cuerdas. En nuestro trabajo, utilizamos los resultados mencionados arriba para desarrollar un método sistemático y sencillo para determinar la teoría gauge para singularidades toricas arbitrarias. Mostramos que es sencillo construir configuraciones de branas NS y D en tipo IIA que dan lugar a vacíos metastables, y que reproducen muchas de las características importantes de ISS. También mostramos que branas fraccionarias en algunas singularidades, acopladas con D7-branas, pueden dar lugar a un vacío metastable donde está rota la supersimetría. Juntamos todos estos resultados para mostrar cómo, usando branas en singularidades, uno puede acoplar un sector que contiene una teoría cerca al MSSM a un sector que rompe supersimetría. El acoplo se hace a través de 'gauge-mediation' y muestra cómo es posible implementar un mecanismo que viene de teoría de campos dentro de la Teoría de Cuerdas. También explicamos por qué una buena comprensión de los procesos multi-D-instanton es esencial a la hora de entender la fenomenología de los términos no-perturbativos en teoría de cuerdas, y damos ejemplos de configuraciones en las que es esencial considerar procesos de dos instantones para satisfacer la continuidad del superpotencial.