High energy resummations & QCD phenomenology

Resumo

En los últimos tres años el acelerador de partículas del CERN, Ginebra, con siglas LHC (Large Hadron Collider), ha generado una gran cantidad de nuevos datos experimentales en la física de partículas a unas energías jamás cubiertas hasta el momento. En 2012 el acelerador alcanzó una energía máxima de 4 TeV por haz de protones seguida un parón programado de 20 meses tras el cual se espera que el sistema se reinicie a una respetable energía de centro de masas de 14 TeV. Esto nos coloca en un período especialmente importante en el mundo de la física de las altas energías. Dado que resulta poco probable que vaya a surgir nueva física en este primer período de toma de datos, parece que tras haber confirmado todo el Modelo Estándar (SM) de las interacciones fundamentales lo único que queda por hacer es análisis de background. Sin embargo, los rangos de energía y luminosidad provistos en este período por el LHC proporcionan una ocasión única para analizar en mayor detalle el límite de altas energías de la teoría de las interacciones fuertes, también conocido como límite de Regge. Dicho límite se alcanza cuando el cuadrado de la energía del centro de masas de un proceso de dispersión, s, es mucho mayor que cualquier otra escala involucrada en la interacción, en concreto el momento transferido entre las dos partículas dispersadas, t. En función de la variable x de Bjorken, definida en Deep Inelastic Scattering (DIS, que podría traducirse como dispersión altamente inelástica) como x = |t|/s, este límite se conoce también como el límite de baja x. Un aspecto interesante de este límite es que vive en la frontera entre la física perturbativa y la no perturbativa, permitiéndonos de este modo que nos acerquemos al estudio del infrarrojo (IR) basándonos en propiedades de analiticidad y unitariedad de amplitudes de dispersión. Hoy en día la física de las interacciones fuertes viene descrita por la Cromodinámica Cuántica (QCD). Sin embargo, en la década de los 60, antes incluso de la existencia de ninguna teoría de campos, la teoría de Regge fue capaz de hacer una predicción importante acerca del comportamiento de secciones eficaces hadrónicas en el límite de altas energías. Asumiendo la existencia de polos de Regge en la amplitud de dispersión y basándose en sus propiedades fundamentales (los postulados de la matriz S de dispersión, esta teoría predijo un crecimiento de la sección eficaz total de dispersión como una potencia de la energía: s^lambda_p , donde lambda_p es el denominado pomeron intercept. Esta predicción fue corroborada experimentalmente unos años más tarde, proporcionándole a la teoría un importante apoyo. Mediante ajustes a los datos experimentales se obtuvo valor para el pomeron intercept del orden de 0.1. En términos de Regge, este crecimiento de la sección eficaz con la energía viene dado por el intercambio de un objeto que acarrea los números cuánticos del vacío entre los hadrones sometidos al proceso de colisión (partícula reggeizada, por definición). A dicho objeto se lo conoce como el pomerón no perturbativo. Tras la llegada de QCD de manera consecuente se trató de explicar este pomerón en función de teoría de perturbaciones, dando como fruto el intento la llamada ecuación BFKL (Balitski-Fadin-Kuraev-Lipatov), tema base de esta tesis doctoral. En el proceso de cálculo de observables físicos en el límite de Regge, aparecen logaritmos de energía grandes junto con la constante de acoplo fuerte que hacen que los términos de la serie perturbativa sean de orden 1 y tengan, de ese modo, que ser resumados para asegurar la convergencia de la serie perturbativa. Esta resumación es se consigue resolviendo la ecuación BFKL y su solución nos proporciona lo que se conoce como pomerón perturbativo o pomerón de QCD, que es el estado ligado de dos gluones reggeizados intercambiados entre los dos hadrones en el canal t. El pomeron intercept para el caso perturbativo calculado a primer orden en teoría de perturbaciones, LO, es 4 ln 2 alpha_s, que, para un acoplo típico de alpha_s = 0.2 da 0.5, un valor muy diferente al encontrado para el pomeron no perturbativo. Sin embargo, si se calcula al siguiente orden en teoría de perturbaciones, NLO, el valor baja a 0.3. Si estos dos pomerones son o no de la misma naturaleza es algo que aun no se sabe a ciencia cierta y es un tema de discusión interesante hoy en día. Encontrar una transición continua entre el uno y el otro significaría ser capaces de dar con un puente entre la física perturbativa y la no perturbativa, como será analizado en el contenido de esta tesis. Con el trabajo aquí presentado se pretende entender mejor el límite de altas energías de las interacciones fuertes a través de ciertos estudios fenomenológicos seleccionados involucrando datos experimentales de distintos colisionadores. Algunos observables físicos, como la sección eficaz total de dispersión de dos fotones virtuales creados en colisionadores leptónicos son puramente descritos en términos de teoría de perturbaciones, dado que, si las virtualidades de los fo- tones son suficientemente grandes, nos sirven como escalas duras para correr el acoplo. Sin embargo, cuando hay hadrones involucrados en el proceso de dispersión, la situación se vuelve más complicada porque la física no perturbativa entra en juego y necesita ser modelada de alguna manera. En general, una colisión hadrónica está sometida a procesos tanto de larga (no perturbativos) como de corta (perturbativos) distancia. Gracias a la libertad asintótica podemos utilizar teoremas de factorización que nos permiten escribir cualquier sección efi- caz como una convolución de estos dos procesos, permitiéndonos separar nuestra ignorancia de nuestro conocimiento, modelar la primera y fijarla haciendo uso del experimento, y utilizar toda esta información para hacer predicciones. El tipo de factorización a utilizar dependerá de la región cinemática que estemos considerando. En el límite de x grande, por ejemplo, habría que usar factorización colineal y escribir la sección eficaz total como una convolución del sub-proceso partónico (perturbativo) con las llamadas funciones de distribución partónicas (PDF). Estas últimas son objectos universales (que no dependen del proceso considerado) extraídos de los datos experimentales y que contienen toda la información de la estructura del protón. Por otro lado, en el límite de x baja, habría que usar la factorización de altas energías, en la que la información del protón viene dada en lo que se conoce como factor de impacto del protón. Este trabajo se ha dividido en dos grandes bloques. En el primero nos centramos en la descripción a un nivel más fundamental del formalismo BFKL, mientras que en el segundo viramos al nivel fenomenológico, proponiendo análisis de diferentes obervables relevantes en el límite de altas energías. Pasamos brevemente a explicar los resultados a los que ha dado fruto esta tesis doctoral. Como hemos explicado, está basada en el análisis del formalismo de la resumación BFKL a LO y a NLO, especialmente desde el punto de vista fenomenológico. A NLO, la ecuación BFKL está gobernada por lo que se conoce como quasimulti- Regge-kinematics (QMRK), y resuma términos de la forma alpha_s(alpha_s ln(s=s0))^n. Al contrario de lo que ocurre a LO, la escala de energía s0 no es un parámetro libre a NLO. Se sabe que las correcciones NLO a la función de Green del gluón son grandes y negativas comparadas con las LO, de modo que es necesario estabilizarlas para conseguir descripciones significativas de los datos experimentales y poder hacer predicciones fiables. Este comportamiento viene dado por la libre elección de la escala s0 a LO, que introduce logaritmos dobles en momento transverso que son incompatibles con evolución del grupo de renormalización (RG) y se hacen muy grandes numéricamente en las regiones colineales del espacio de fases. Cuando el kernel de la ecuación BFKL se exponencia siguiendo argumentos de bootstrap y la serie perturbativa se trunca a NLO, queda una dependencia residual en estos logaritmos que se vería cancelada de forma exacta si se consideraran órdenes más altos de la serie perturbativa. Una forma de mejorar esta situación es introduciendo correcciones colineares a todos los órdenes en teoría de perturbaciones. Todos los estudios fenomenológicos propuestos en esta tesis evidencian la importancia de añadir correcciones colineares al resultado NLO para obtener una descripción adecuada de los observables. El primer ejemplo lo encontramos en el capítulo 4, donde analizamos datos experimentales de DIS en la región de baja x de Bjorken usando resumación BFKL. Vimos cómo la solución puramente NLO no era suficiente para reproducir los datos y sólo cuando añadimos correcciones colineales pudimos obtener una buena descripción de la región perturbativa parametrizada por la virtualidad del fotón, Q2. Además, para obtener una buena descripción de los datos combinados de HERA en la zona de bajo Q2 (del infrarrojo o no perturbativa), nos hizo falta introducir un esquema físico con escala óptima de renormalización y utilizar un modelo para el acoplo con comportamiento analítico en el infrarrojo. De esta forma fuimos capaces de conseguir una transición continua y/o suave del pomerón perturbativo al no perturbativo en buena concordancia con los datos experimentales. La precisión de los resultados se podría mejorar incluyendo correcciones menores como la masa de los quarks o considerando efectos de umbral en la dependencia del acoplo en las masas de los quarks. Estamos considerando también la posibilidad de implementar el factor de impacto del fotón a NLO usando nuestro código para técnicas de Monte Carlo. Otro punto importante a tener en cuenta a la hora de incluir correcciones a NLO es el tratamiento de la dependencia del acoplo con las escalas. Desde un punto de vista analítico, sabemos que el tratamiento de la escala genera una cierta incertidumbre teórica que entra como correcciones más altas del acoplo, O(3s), pero que aun así dan lugar a efectos numéricamente importantes al calcular los observables. En este caso es mejor tratar el acoplo de forma numérica. En la sección 3.2.2 presentamos una solución iterativa a la ecuación BFKL a LO con momento transferido t 6= 0 incluyendo dependencia del acoplo en las escalas internas de momento transverso imponiendo compatibilidad con bootstrap y dimos resultados numéricos para la función de Green del gluón usando técnicas de Monte Carlo. El siguiente paso en esta dirección será convolucionar esta función de Green con los factores de impacto adecuados para poder dar predicciones para observables exclusivos como puedan ser decorrelaciones de ángulos azimutales de jets (ver sección 5.1) o producción de múltiples jets. Estos procesos son necesarios para discernir entre las predicciones dadas por distintas teorías de resumación. En la sección 5.1 estudiamos la producción de jets de Mueller-Navelet con los vértices de los jets calculados a NLO usando la aproximación de small-cone (cono pequeño) y con la función de Green del gluón también a NLO. Para fijar las escalas de factorización, renormalización y energía, empleamos el llamado principio de sensibilidad mínima (PMS), considerando como escalas óptimas aquéllas para las cuales la cantidad física que estemos evaluando exhiba variaciones mínimas. Esta forma de fijar las escalas hace que nuestra teoría sea predictiva, dado que no necesitamos nada externo para fijarlas. Un resultado importante de este trabajo es que el hecho de añadir correcciones colineales al caso NLO reduce de forma natural el valor de las escalas haciéndolas más parecidas al cuadrado del momento transverso típico de los jets producidos. Además, también pudimos encontrar zonas de estabilidad para los parámetros usando resumación colineal en regiones lejanas a QMRK (donde los jets tienen momentos muy diferentes), no siendo así para el caso NLO puro. Por último, también mostramos en este estudio cómo los mejores observables son decorrelaciones de ángulos azimutales, por ser bastante poco susceptibles a las contributiones colineares y muy convergentes en el contexto de QCD. También queremos implementar este observable con el código de Monte Carlo para así poder acceder a toda la información del estado final y poder estudiar cómo afectaría el tratamiento del acoplo a las regiones de estabilidad de los parámetros de la teoría. Los últimos dos pequeños estudios fenomenológicos (preliminares) realizados están relacionados con la producción de quarks pesados en el LHC. Del análisis que hicimos sobre DIS comparando con datos de HERA en la sección 4.2.2 extrajimos un modelo para el factor de impacto del protón que luego hemos podido usar en la construcción de estas dos secciones eficaces usando factorización de altas energías. En el primero de ellos una pareja de quarks pesados se produce en la región central de rapidez, dejando espacio de fases suficiente entre los hadrones y el vértice perturbativo para emitir radiación gluónica e incorporar resumación BFKL. En el segundo caso, sin embargo, la pareja de quarks pesados se produce colinealmente a uno de los hadrones de modo que se tienen que usar los dos tipos de factorización, colineal y de altas energías. Los resultados presentados son preliminares e inacabados. Con esto se cierra esta tesis doctoral, elaborada en un momento óptimo dentro de la fenomenología de partículas, que, con los datos ya medidos, nos va a seguir dando muchos resultados que analizar durante los años venideros.