Essays on competition and cooperation in game theoretical models

Abstract

En esta tesis se presenta una recopilación de trabajos en el ámbito de la teoría de juegos, En una primera parte se estudian diversos modelos no cooperativos. El primero de los 4 capítulos de esta primera parte de la tesis consiste en el estudio de una familia especial "timing games", obteniendo un resultado de existencia y unicidad del equilibrio de Nash en esta clase de juegos. Posteriormente se presentan diversos resultados relativos a un enfoque no cooperativo de los problemas de bancarrota. Finalmente, el núcleo de esta primera parte de la tesis versa sobre los modelos de juegos repetidos, estudiándose detalladamente los "folk theorems" que se pueden obtener tanto en el contexto clásico como en el contexto de los compromisos unilaterales. En la segunda parte de la tesis el enfoque se centra en el estudio de los juegos cooperativos, y más concretamente, en la geometría que subyace a los juegos cooperativos con utilidad transferible. En uno de los capítulos se presenta una caracterización geométrica de tal valor, una conocida solución para este tipo de juegos. El tema más importante de esta segunda parte de la memoria es la introducción de una nueva regla de asignación: el core-center. Las propiedades de esta nueva regla de asignación se estudian pormenorizadamente. Además, se presenta una caracterización axiomática y también se discute la conexión entre el core-center y el valor de Shapley para la clase de juegos convexos.