Análisis variacional y numérico de problemas de contacto en viscoelasticidad con memoria larga

Resumo

Los fenómenos de contacto involucrado cuerpos deformables abundan en los procesos industriales, como por ejemplo en el sector automovilístico, el siderúrgico o el de la construcción, pero también en la vida cotidiana, Los ejemplos de ello son numerosos y variados, como se advierte simplemente con citar el contacto de las pastillas de freno con la rueda, de los neumáticos con la cartera o del alambre con los "brackets" dentales en ortodoncia, En todos estos casos, el rozamiento es uno de los fenómenos de tribológicos más importantes asociados al contacto. Por esta razón existe una extensa literatura dedicada al estudio del as distintas formas de contacto y rozamiento para una amplia variedad de materiales. Con gran impulso desde los años 60, la mecánica clásica modeliza estos fenómenos fuertemente no lineales mediante inclusiones diferenciales y aborda su estudio con argumentos de la teoría de operadores maximales monotonos, lo que conduce a formulaciones en base a inecuaciones variacionales. Los problemas sin rozamiento constituyen una primera aproximación en el estudio de problemas más realistas que sí lo tengan en cuenta. Por otra parte, la investigación en mecánica de sólidos deformables se ha visto enriquecida en las últimas décadas con la superación de los clásicos modelos en elasticidad, que habían sido estudiados en gran detalle a lo largo del siglo XX. Su incapacidad para describir fenómenos reales como, por ejemplo, el endurecimiento, la relajación, las deformaciones irreversibles o el envejecimiento ha hecho necesario el estudio de modelos más complejos que nos permitan afrontar y dar cumplida respuesta a estas dificultades. El presente trabajo pretende aportar una contribución en este campo, realizando el análisis matemático y numérico de varios problemas de contacto para una clase concreta de materiales, los viscoelásticos de memoria larga. La principal característica de estos materiales,