Problemas de interés en la regresión lineal local multivariante

Abstract

LA MEMORIA SE ENMARCA DENTRO DE LA ESTIMACION NO PARAMETRICA DE FUNCIONALES ESTADISTICOS, CONCRETAMENTE DE LA FUNCION DE REGRESION MULTIVARIANTE,SE ESTUDIAN PROPIEDADES ASINTOTICAS DEL ESTIMADOR DE REGRESION LINEAL LOCAL POR MINIMOS CUADRADOS PONDERADOS, UTILIZANDO PESOS TIPO NUCLEO.A LO LARGO DE TODO EL ESTUDIO SE UTILIZAN MATRICES DE PARAMETROS DE SUAVIZADO NO DIAGONALES, DEMOSTRADO QUE EXISTEN SITUACIONES DONDE SU ADECUADO USO REDUCE EL ORDEN DEL ERROR CUADRATICO MEDIO DEL ESTIMADOR.SE DESARROLLAN UNA SERIE DE RESULTADOS DE CARACTER TECNICO SOBRE CIERTOS ESTADISTICOS SIMETRICOS RELACIONADOS CON EL ESTIMADOR DE REGRESION LINEAL LOCAL MULTIVARIANTE, CONSECUENCIA DE UNA NUEVA REPRESENTACION DEL MISMO COMO COCIENTE DE ESTOS ESTADISTICOS. ENTRE LOS RESULTADOS, DESTACA EL ORDEN DE CONVERGENCIA EN NORMA DEL SUPREMO, ENTRE SUS FUNCIONES DE DISTRIBUCION Y SUS CORRESPONDIENTES DISTRIBUCIONES NORMALES ASINTOTICAS. FINALMENTE SE DESMUESTRA LA CONVERGENCIA DEBIL DEL PROCESO DE ERROR ASOCIADO AL ESTIMADOR DE REGRESION LINEAL LOCAL COMO FUNCION DE LA MATRIZ DE PARAMETROS DE SUAVIZADO, MEDIANTE EL USO DE RESULTADOS SOBRE LA CONVERGENCIA DE PROCESOS ESTOCASTICOS EN TIEMPO MULTIVARIANTE. SE REALIZAN TAMBIEN CIERTAS SIMULACIONES SOBRE MODELOS CONCRETOS QUE ANALIZAN, SOBRE MUESTRAS FINITAS, LAS CONCLUSIONES ASINTOTICAS OBTENIDAS.