Análisis numérico de un método de elementos finitos de tipo D.K.T. Para problemas lineales de láminas delgadas

Abstract

LA FORMULACION EN DESPLAZAMIENTOS DE UN PROBLEMA DE LAMINAS, EN EL MARCO DE LA TEORIA LINEAL DE KOITER, HACE INTERVENIR LAS DERIVADAS DE SEGUNDO ORDEN DE LA COMPONENTE NORMAL DEL DESPLAZAMIENTO LO CUAL REQUIERE, EN LA DISCRETIZACION, DEL USO DE ELEMENTOS FINITOS DE CLASE C1 POR LO MENOS, CON EL COSTE QUE ELLO SUPONE, DE AHI EL INTERES SUSCITADO POR LO METODOS NO CONFORMES QUE EN GENERAL SUELEN SER MENOS COSTOSOS Y DE IMPLEMENTACION MAS SENCILLA. EN LA MEMORIA SE PROPONE Y ANALIZA LA CONVERGENCIA DE UN METODO NO CONFORME DE ELEMENTOS FINITOS DE TIPO D.K.T. VALIDO EN EL ANALISIS DE PROBLEMAS LINEALES DE LAMINAS DELGADAS. A PARTIR DE UN MODELO DE LAMINAS DE TIPO MINDLIN-REISSNER SE FORMULA UN PROBLEMA CUYAS INCOGNITAS SON LAS TRES COMPONENTES DEL DESPLAZAMIENTO Y LAS DOS ROTACIONES DE LA NORMAL. LA DISCRETIZACION DE TALES INCOGNITAS EN LOS ESPACIOS DE ELEMENTOS FINITOS APROPIADOS ASI COMO LA IMPOSICION DE LA HIPOTESIS DE KIRCHHOFF DE MODO DISCRETO DA LUGAR AL PROBLEMA DISCRETO A ANALIZAR. EN LA MEMORIA, SE PRUEBA LA CONVERGENCIA A LA SOLUCION CLASICA DE LAMINAS DELGADAS. ASIMISMO, CONJETURANDO UN RESULTADO DE REGULARIDAD PARA UN PROBLEMA DE LAMINAS, SE OBTIENE UNA ESTIMACION DEL ERROR EN LA NORMA L2. TAMBIEN SE MUESTRAN VARIOS ASPECTOS PREVIOS A LA IMPLEMENTACION DEL METODO EN LA BIBLIOTECA DE PROGRAMAS MODULEF. FINALMENTE SE DA CUENTA DE LOS ENSAYOS NUMERICOS EFECTUADOS SOBRE VARIOS EJEMPLOS TEST.