Geometría integralcurvaturas totales y aplicaciones a la estereologia. Volúmenes de tubos en espacios simétricos
- Gual Arnau, José Joaquín
- Antonio Martínez Naveira Director
Universidade de defensa: Universitat de València
Ano de defensa: 1995
- Luis María Hervella Torrón Presidente
- Luis Manuel Cruz Orive Vogal
- Vicente F. Miquel Molina Vogal
- Salvador Segura Gomis Vogal
Tipo: Tese
Resumo
UNA DE LAS TECNICAS QUE SE SUELE UTILIZAR EN GEOMETRIA INTEGRAL PARA OBTENER PROPIEDADES DE CIERTAS VARIEDADES DIFERENCIABLES CONSISTE EN PROYECTAR LA VARIEDAD SOBRE DETERMINADOS SUBESPACIOS Y A CONTINUACION INTEGRAR SOBRE EL CONJUNTO DE ESTOS SUBESPACIOS, EL PRIMER OBJETIVO DE LA MEMORIA HA SIDO GENERALIZAR EL CONCEPTO DE CURVATURAS TOTALES EN SUBVARIEDADES COMPACTAS INMERSAS EN EL ESPACIO EUCLIDEO COMPLEJO O EN EL ESPACIO PROYECTIVO COMPLEJO HACIENDO USO DE ESTA TECNICA. EN LA INTERPRETACION LOCAL DE ESTAS CURVATURAS SURGEN UNOS TERMINOS QUE APARECEN TAMBIEN EN LA FORMULA DEL VOLUMEN DEL TUBO ALREDEDOR DE LA SUBVARIEDAD. ESTE HECHO MOTIVO QUE ESTUDIASEMOS TUBOS EN ESPACIOS SIMETRICOS COMPACTOS. EN LA ULTIMA PARTE DE LA MEMORIA SE APLICAN FORMULAS DE GEOMETRIA INTEGRAL PARA OBTENER PROPIEDADES DE ESTIMADORES QUE SE UTILIZAN EN ESTEREOLOGIA, RAMA QUE SE APLICA A MULTITUD DE DISCIPLINAS, (MINERALOGIA, BIOLOGIA...).