Estimación tipo núcleo de la función de razón de Pallo bajo condiciones de dependencia

Abstract

El problema de estimación de la función de razón de fallo es fundamental en diversos campos de estadistica aplicada (medicina, fiabilidad,...), interesados en el estudio de tiempos de fallo. Su resolución desde un enfoque no paramétrico ha originado muchos trabajos, aunque la mayor parte de ellos están basados en la premisa de independencia entre los datos; supuesto que resulta poco realista en ciertos ambitos de aplicación. Tal es el caso, por ejemplo, de la sismologia. Por ello, se ha tratado con detalle un estimador no parametrico de la razón de fallo en algun contexto idóneo de datos dependientes. A grandes rasgos, en el trabajo se distinguen tres partes: en la primera (capitulos 1,3,4 y 5), ademas de introducirse el estimador tipo nucleo de la razon de fallo y obtenerse sus propiedades de optimalidad asintótica bajo dependencia fuertemente mixing, se aborda el problema de selección del parámetro de suavizado o amplitud de banda. Se propone un procedimiento de validación cruzada, tanto en su versión global como local, y se demuestra que proporciona ventanas asintoticamente optimas. Tambien se profundiza en el estudio del metodo de selección de ventana anterior, determinado sus tasas de convergencia a selectores optimos. Además, tales ordenes son empleados para proponer una versión penalizada de la ventana de validación cruzada que, tal y como se comprueba en los resultados de simulación, produce mejores estimaciones para tamaños muestrales finitos. A segunda parte(capitulo 2) es de índole probabilistica pues introduce el contexto de dependencia bajo el cual se ha desarrollado el trabajo y recopila diversas tecnicas utiles para el manejo de variables aleatorias dependientes: desigualdades para covarianzas, de tipo exponencial y para momentos de sumas parciales de variables aleatorias. El capitulo finaliza con la obtención por nuestra parte, de una acotación para momentos de sumas multiples de funciones de variabl