Teoría asintótica de vigas elásticas lineales anisotropas y no homogéneas

Abstract

MEDIANTE EL USO DE TECNICAS ASINTOTICAS EN UN MODELO DE ELASTICIDAD LINEAL TRIDIMENSIONAL, SE JUSTIFICAN Y GENERALIZAN MODELOS DE VIGAS ELASTICAS QUE TIENEN EN CUENTA LA NO HOMOGENEIDAD Y ANISOTROPIA DEL MATERIAL QUE LAS CONSTITUYE, ASI SE OBTIENE, EN PRIMERA INSTANCIA, UN MODELO GENERAL DE FLEXION-EXTENSION PARA VIGAS NO HOMOGENEAS ANISOTROPAS COMO LIMITE DEL MODELO TRIDIMENSIONAL DE ELASTICIDAD CUANDO EL AREA DE LA SECCION TRANSVERSAL TIENDE A CERO. TAMBIEN SE INCLUYEN RESULTADOS DE CONVERGENCIA QUE JUSTIFICAN EL METODO DESDE EL PUNTO DE VISTA MATEMATICO. A CONTINUACION, IDENTIFICANDO LOS TERMINOS DE SEGUNDO ORDEN EN EL DESARROLLO ASINTOTICO, SE OBTIENEN MODELOS QUE TIENEN EN CUENTA EFECTOS DISTINTOS DE LA FLEXION Y EXTENSION, COMO EFECTOS DE TIMOSHENKO Y SAINT VENAUT, PARA DIFERENTES TIPOS DE MATERIALES: MATERIALES HOMOGENEOS ANISOTROPOS, MATERIALES ISOTROPOS REFORZADOS LONGITUDINALMENTE CUANDO EL COEFICIENTE DE POISSON ES CONSTANTE, MATERIALES ISOTROPOS REFORZADOS LONGITUDINALMENTE EN TORSION, ETC. FINALMENTE SE COMPARAN LOS MODELOS OBTENIDOS CON VARIOS MODELOS CONOCIDOS DE LAS TEORIAS CLASICAS.