La regresión polinómica local en diseño fijo con observaciones dependientes

Resumo

Se estudian estimadores no parametricos de la funcion de regresion y sus derivadas obtenidos por criterios de minimos cuadrados locales ponderados cuando las observaciones que componen la muestra presentan un cierto tipo de dependencia, Se obtienen propiedades asintoticas (sesgo, varianza y normalidad asintoticas) de estimadores no parametricos de la funcion de regresion y de sus derivadas obtenidos a partir del metodo polinomico local, cuando el modelo de regresion del que se dispone es de diseño fijo y con errores dependientes, con una dependencia de rango corto. Se proponen, ademas, metodos de selección del parametro de suavizado de tipo plug-in que tienen en cuenta la dependencia de las observaciones y que, por lo tanto, funcionan mejor que las mismas tecnicas que obvian la dependencia de las observaciones, como muestra un estudio de simulacion. A continuacion, combinando ideas del metodo polinomico local con ideas del metodo de minimos cuadrados generalizados, se obtienen unos nuevos estimadores no parametricos de la funcion de regresion y sus derivadas. Estos nuevos estimadores son estudiados asintoticamente y comparados con otros estimadores no parametricos de la regresion en base a un estudio de simulacion. Continuando con el estudio de propiedades asintonicas, se establece la consistencia uniforme fuerte y las tasas de convergencia de los estimadores de la funcion de regresion y de sus derivadas comentados anteriormente. Por ultimo, se proporcionan propiedades teoricas del comportamiento asintotico del selector plug-in propuesto. En particular, se establece la convergecia del selector al parametro de suavizado optimo en el sentido de minimizar el error cuadratico medio integrado, ademas de obtener las correspondientes tasas de convergencia. Se completa la tesis con un amplio estudio de simulacion en el que se comparan distintos parametros de suavizado que tienen en cuenta la dependencia de las observaciones.