Bondad de ajuste basada en la descomposición de la correlación máxima

Resumo

Se proponen tre estadísticos de bondad de ajuste basados en la correlación máxima de Hoeffding para contrastar: Uniformidad en (0,1): La primera modificación de la correlación máxima es un L-estadistico, que admite una descomposición en serie función de unas componentes, parecida a la de otros estadísticos de bondad de ajuste, como por ejemplo, el estadístico de Cramer-von Mises, Se calculan las distribuciones exactas de ste estadístico y de sys componentes bajo la hipótesis nula de uniformidad, y se estudian sus propiedades asintóticas. Se estudia la potencia y la eficiencia relativa asintótica de Bahadur de este estadístico frente a una serie de distribuciones alternativas. Se compara, también, con los estadísticos de Kolmogorov-Smirnov, Cramér-von Mises y Anderson-Darling. Exponencialidad con parámetro de posición y escala: La segunda modificación de la correlación máxima es un cociente de L-estadísticos, cuya distribución estandarizada esindependiente de los parámetros de posición y escala. Se estudian sus propiedades asintóticas, se calculan sus valores críticos asintóticos y algunas funciones de potencia. Se compara este segundo estadístico con los estadísticos de exponencialidad de Shapiro-Wilk y Gini. Exponencialidad con parámetro de escala: La tercera modificación de la correlación máxima es un cociente de L-estadísticos, cuya distribución estandarizada es independiente del parámetro de escala. Se estudian sus propiedades para muestras pequeñas y grandes y se obtiene su distribución exacta, tablas de sus valores críticos exactos y algunas funciones de potencia. Se compara este tercer estadístico con los estadísticos de exponencialidad de Shapiro-Wilk y Gini. Se construye también un L-estadístico basado en la descomposición de la correlación máima que da lugar al test más potente para contrastar una hipótesis nula simple (equivalentemente, una hipesis de uniformid