Numerical solution of the boltzmann transport equation for photons and some equations derived from the fokker-planck approximation for electrons. Application to radiotherapy.

Resumen

Este trabajo se centra en la resolución de la ecuación de transporte de Boltzmann (ETB) para fotones y de un cierto tipo de ecuaciones parabólicas degeneradas derivadas de la ecuación de Fokker-Planck. La ETB se resuelve en el caso tridimensional mediante la técnica de expansión en órdenes de scattering, mientras que se emplean diferencias finitas para las ecuaciones parabólicas degeneradas. Todos los resultados numéricos y gráficos se han obtenido empleando el lenguaje de programación MATLAB. La motivación de la tesis es el cálculo de la dosis de radiación absorbida durante el tratamiento del cáncer mediante radioterapia externa. Los capítulos iniciales recopilan información de carácter médico-biológico y físico, y en ellos se explican los fundamentos de la radioterapia y los fenómenos de interacción entre radiación y materia.