Contribución al estudio matemático de problemas de simulación elastoacústica y control activo del ruido

Abstract

Este trabajo consta de tres partes relacionadas, cada una corresponde a un capitulo, El trabajo está enfocado al desarrollo de herramientas de cálculo eficientes para el diseño acústico de recintos y para el diseño de sistemas de control pasivo-activo del ruido. En el primer capítulo se estudia el problema del calculo de las vibraciones libres de un sistema elastoacustico no disipativo. El calculo de estos modos propios permite, entre otras cosas, determinar para que frecuencias de producen niveles altas de ruido en el fluido, lo cual es interesante, tanto desde el punto de vista del diseño de recintos (automoviles, aviones,...) como a la hora de implementar un sistema de Control Activo del ruido para reducir el nivel de ruido. En general, la disipación en el interior del fluido debida a su viscosidad suele ser despreciable, sin embargo, para poder estudiar el efecto que tienen sobre el sistema las técnicas pasivas de reducción del ruido (control pasivo), es fundamental modelar la disipación debida a materiales viscoelásticos (impedancias de pared) colocados entre el fluido y la estructura. En este caso, el problema de valores propios que se obtienen para el sistema elastoacustico con disipación es no lineal, lo que complica notablemente su resolución, incluso en casos muy sencillos. Una alterntiva consiste en determinar las frecuencias de resonancia haciendo un barrido en frecuencias,. Es decir, obtener la denominada curva de respuesta en frecuencia del recinto. Para ello, es necesario resolver para cada frecuencia un problema fuente. Por un lado, esto simplifica el problema pero, por otro lado, se hace muy costoso desde un punto de vista computacional, ya que el numero de frecuencias necesario para obtener una representación adecuada de la curva de respuesta suele ser grande. El segundo capitulo apunta en esta dirección. Se estudia por simplificidad el problema fuente para un sistema acústico disipativo (fluido si