Analysis of fractional step, finite element methods for the incompressible navier-stokes equations

Abstract

EN LA PRESENTE TESIS SE HAN ESTUDIADO METODOS DE PASO FRACCIONADO PARA LA RESOLUCION NUMERICA DE LA ECUACION DE NAVIER-STOKES INCOMPRESIBLE MEDIANTE EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS; DICHA ECUACION RIGE EL MOVIMIENTO DE DE UN FLUIDO INCOMPRESIBLE VISCOSO,PARTIENDO DEL ANALISIS DEL METODO DE PROYECCION CLASICO, SE DESARROLLA UN METODO PARA EL PROBLEMA DE STOKES (LINEAL Y ESTACIONARIO) CON IGUALES PROPIEDADES EN CUANTO A DISCRETIZACION ESPACIAL QUE AQUEL, EXPLICANDO ASI SUS PROPIEDADES DE ESTABILIZACION DE LA PRESION. SE DA TAMBIEN UNA EXTENSION DEL NUEVO METODO A LA ECUACION DE NAVIER-STOKES INCOMPRESIBLE ESTACIONARIA (NO LINEAL). EN LA SEGUNDA PARTE DE LA TESIS, SE DESARROLLA UN METODO DE PASO FRACCIONADO PARA EL PROBLEMA DE EVOLUCION QUE SUPERA UN INCONVENIENTE DEL METODO DE PROYECCION RELATIVO A LA IMPOSICION DE LAS CONDICIONES DE CONTORNO. PARA TODOS LOS METODOS DESARROLLADOS, SE DEMUESTRAN TEOREMAS DE CONVERGENCIA Y ESTIMACIONES DE ERROR, SE PROPONEN IMPLEMENTACIONES EFICIENTES Y SE PROPORCIONAN NUMEROSOS RESULTADOS NUMERICOS.