Tratamiento asintótico de condiciones de contorno en elasticidad de vigas

Abstract

En esta Memoria se presentan dos logros distintos y a la vez complementarios, En primer lugar se logran justificar desde el punto de vista matemático las condiciones de contorno correspondientes a extremos de vigas elásticas (empotrados, apoyados, libres, con contacto...) tal como aparecen en la literatura clásica, mediante el uso de técnicas de análisis asintótico. Asimismo se logran plantear nuevos tipos de condiciones que no parecen ser conocidas. En segundo lugar, se presenta un nuevo modelo de vigas elásticas (más acorde a la realidad física), que la autora denomina vigas genuinamente empotradas, consistente en fijar la viga no sólo en sus extremos sino también en pequeños entornos de estos en la superficie lateral. Este nuevo modelo es estudiado tanto desde la perspectiva de la elasticidad lineal como de la no lineal, obteniéndose en ambos casos la caracterización del problema límite, la existencia y unicidad de solución, y la convergencia de los nuevos modelos al modelo clásico ya conocido.