Métodos de gran N aplicados a holografía y equivalencia planar[=Large N methods applied to holography and planar equivalence]

Resumo

Antecedentes y estado actual: Uno de los temas actuales de investigación más importantes dentro del campo de Física Teórica de Altas Energías es la correspondencia entre teorías gauge y teorías de gravedad. Según la correspondencia, ambas teorías son equivalentes bajo una identificación adecuada de cantidades duales. En la dualidad juega un papel muy importante el hecho de que el rango del grupo gauge sea muy grande (gran N). En su mayor parte, la dualidad se ha estudiado en el límite en que N es infinito (planar). Sin embargo, aunque correcciones de tipo 1/N podrían modificar drásticamente la equivalencia, todavía no se sabe muy bien cómo implementarlas. Por otro lado, la dualidad se establece cuando la teoría gauge está a acoplo fuerte, de forma que la curvatura del dual gravitatorio es pequeña. De esta forma, propiedades no perturbativas que no se podían estudiar analíticamente en la teoría gauge, pueden ser extraídas de su dual gravitatorio. Actualmente se conocen modelos con diversas propiedades, incluyendo confinamiento, quarks, etc, por lo que se piensa que de esta forma se puede llegar a describir la física de las interacciones fuertes. Es e gran interés por tanto establecer cómo las diversas características de la teoría gauge están codificadas en la geometría dual. Otra línea de investigación relacionada es la de equivalencia planar entre teoría supersimétricas y teorías que no lo son. Muchas de las propiedades no perturbativas, para las que no hay una descripción rigurosa en el caso no supersimétrico, pueden describirse exactamente gracias a la supersimetría. La equivalencia implicaría que los resultados obtenidos podrían trasladarse inmediatamente de unas a otras. Sin embargo, la validez de la equivalencia a nivel no perturbativo no está completamente establecida. Contenidos: En primer lugar, se estudia cómo la geometría clásica de teorías garvitatorias se ve modificada cua