Algorithms and architectures for elementary function computation

Abstract

En esta tesis doctoral se propone un conjunto de nuevos algoritmos y arquitecturas para el cómputo, mediante hardware, de las operaciones de división, recíproco, raíz cuadrada, raíz cuadrada inversa, exponenciales, logaritmos y potencia, Estas operaciones han cobrado gran importancia en aplicaciones de procesado digital de señales (DSP), computación científica, computación gráfica 3D, multimedia, animacion, realidad virtual y videojuegos, entre otras. Los crecientes requerimientos computacionales de estas aplicaciones han llevado al desarrollo de nuevos algoritmos y arquitecturas implementadas en hardware específico, como alternativa a las rutinas software y a las implementaciones existentes, para el cómputo de funciones elementales. Por todo ello, en la tesis se proponen: A,- Un método basado en tablas, y la arquitectura que permite implementarlo, para el cálculo de cualquier función elemental en un formato de punto-flotante en simple-precisión. B,- Algoritmos y arquitecturas de iteración funcinal para el cómputo en doble-precisión de las operaciones de división, recíproco, raíz cuadrada y raíz cuadrada y raiz cuadrada inversa. C,- Algoritmos y arquitecturas de tipo digit-recurrence con radix-alto y aritmética redundante para el cómputo de logaritmo, exponencial y potencia, con una precisión arbitrarias de n bits. Todas las arquitecturas propuestas son evaluadas de acuerdo con un modelo de área y retardo independiente de la tecnología, mostrando resultados que están a la altura, y superan en algunos casos, a implementaciones existentes y a métodos y algoritmos considerados en la literatura científica como pertenecientes al "estado del arte".