Aproximación numérica de algunos flujos de interés en arquitectura e ingeniería mediante esquemas positivos en elementos finitos

Resumo

En esta memoria se trata varios aspectos del proceso de modelación numérica de sistemas físicos en el ámbito de la mecánica de fluidos, En concreto , nos hemos dedicado al estudio de aquellos sistemas físicos que pueden ser modelados mediante problemas de convección , difusión donde el fenómeno de convección es dominante.Y en el aspecto matemático, el efecto de convección dominante los hace los hace difíciles de aproximar de manera eficaz.En esta ámbito hemos tratado en este trabajo algunos de los métodos de resolución más efectivos tanto en el aspecto teórico como práctico. La tesis está dividida en dos partes.En la primera de ellas se realiza el análisis teórico de los métodos distributivos aplicados a la discretización del término de convección.Hemos dado un sentido preciso a la definición de estos métodos y caracterización de sus principales propiedades.Se analiza también una extensión de los Metodos Distributivos expuestos LDA, N-esquema y PSI a flujos tridimensionales.A continuación realizamos una interpretaci¿n de estos esquemas como métodos de Petrov-Galerkin, mediante la definición de un operador de interpolación distribuida, uniformemente estable y con error de interpolación estimada en función de la talla de la talla. Esta interpretación junto con las buenas propiedades del esquema PSI (positivo y de segundo orden), nos permite realizar la adaptación del análisis estándar de convergencia y estimaciones de error en norma H1 para el problema de convección difusioón y en norma H1 en velocidad y L2 en presión para las ecuaciones de Navier Stokes. En la segunda parte realizamos la resolución efectiva de algunos problemas con aplicación en la Arquitectura y la ingeniería.En primer lugar,la modelización numérica de un caudalímetro térmico.Se trata de estudiar la evolución de la temperatura alcanzada por el agua al fluir en torno a una placa térmica y comparar los resultados ob