Estudio de esquemas descentrados para su aplicación a las leyes de conservación con términos fuente

Abstract

EL TEMA CENTRAL DE LA MEMORIA ES LA RESOLUCION NUMERICA DE LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES HIPERBOLICAS CON TERMINOS FUENTE, SE PROPONEN TECNICAS DE TIPO GENERAL PARA EXTENDER ALGUNOS DE LOS ESQUEMAS DESCENTRADOS CLASICOS AL CASO DE LAS LEYES DE CONSERVACION CON TERMINOS FUENTE. CONCRETAMENTE, LOS Q-ESQUE- DE ROE Y VAN LEER, Y LAS TECNICAS DE DESCOMPOSICION FLUJO DE STEGER-WARMING Y VIJAYASUNDARAM. LA METODOLOGIA DESARROLLADA SE APLICA A LAS ECUACIONES DE SAINT-VENANT (SHALLOW WATER EQUATIONS), TANTO EN UNA COMO EN DOS DIMENSIONES, LO QUE SUPONE RESOLVER CIERTAS DIFICULTADES COMO PUEDEN SER LA NO HOMOGENEIDAD DE LA FUNCION FLUJO, EL CALCULO DE UNA SOLUCION ESTACIONARIA DE DICHAS ECUACIONES Y EL CORRECTO TRATAMIENTO DE LA CONDICION DE CONTORNO DE DESLIZAMIENTO QUE, EN EL CASO BIDIMENSIONAL, CONDUCE A LA DEFINICION DE UN NUEVO TIPO DE VOLUMENES FINITOS. SE PRESENTAN ASIMISMO RESULTADOS NUMERICOS PARA DIFERENTES PROBLEMAS TEST. ENTRE ELLOS ESTA EL ESTUDIO DE CORRIENTES EN LA RIA DE PONTEVEDRA. EN EL ULTIMO CAPITULO LAS TECNICAS DESARROLLADAS SE COMBINAN CON UNA DISCRETIZACION TEMPORAL QUE PERMITE ELIMINAR LA RESTRICCION SOBRE EL PASO DE TIEMPO. LOS RESULTADOS UTILIZADOS PARA ANALIZAR LA ESTABILIDAD CONSTITUYEN EL ANEXO DE LA MEMORIA.